博弈论-51nod1067 Bash游戏 V2

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1067

问题有点复杂，直接分析比较困难。
先算几个小数据找找规律？
动态规划。转移： F[i]=(!F[i-1])||(!F[i-3])||(!F[i-4])
从1开始前几个小数据的运行结果：
1,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,1,0,1,…

这个是打表的程序；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define ll long long
using namespace std;
int f[100];
int main(){
    f[1]=f[3]=f[4]=1;
    for(int i=5;i<=20;i++)if(!f[i-1]||!f[i-3]||!f[i-4])f[i]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++)cout<<i<<' '<<f[i]<<endl;
}

石子数对7取余后的结果为0或2时先手必败，否则先手必胜。
考虑边界条件，显然F[0]=0,F[2]=0；
对于任何一个mod7结果为0或2的状态，如果先手取了3或4
个石子，那么后手可以取4或3个石子，将其mod7结果保持不变。
对于任何一个mod7结果为0的状态，如果先手取了1个石子，
那么后手可以取4个石子，将其mod7的结果变为2；对于任何一
个mod7结果为2的状态，如果先手取了1个石子，那么后手可以
取1个石子，将其mod7的结果变为0。
这也就意味着，如果先手面临的状态mod7结果为0或2，后
手能够一直使其处于这个状态之中，直到后手获胜。

就是说我们可以一直减7减7；
等到小于7了，为0或2输，另外先先手胜利；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x,y,m;
int main()
{
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%d",&x);
        if(x%7==0||x%7==2)cout<<'B'<<endl;else cout<<'A'<<endl;
    }
}

Bash游戏 V3

问题还是比较复杂，先动态规划看看小数据。
从1开始前几个小数据的运行结果：
1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1…
难道如果N是3的倍数则先手必败？

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考虑模3剩余系下的情况。每人每次取走一粒或者两粒石子，
最后不能取的人输。先手第一步必定先把石子取成3的倍数，
这样才可以控制局势；否则，后手必胜。

所以我们遇到博弈论的 题目先找规律再说