向量——洛谷P1355 神秘大三角

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1355
高级线性代数啦啦啦啦；

简单来说，向量就是一条有方向的线段；
当然，一般的计算是把向量的起点放在原点上，这样直接用终点表示向量；
至于向量的加减法本人现在还不是很懂，遇到了会补的；

点积；
几何意义就是一条高线乘底的积；
这个值在90°是0；
小于90大于0；
钝角小于0；

几何意义
就是这个平行四边形的面积；

如果是
x2,y2和x1,y1的叉积，那么是负数；（逆时针）
如果是x1,y1,和x2,y2的叉积，那么是正；（顺时针）
如果两线重合就是0；
所以我们可以用这个去求面积或者判两个向量的左右分布；

好了，基本知识ok；

关于这题目；
先判点；
再判边；判边直接判叉积是否为0；
再判▲嘛；
判▲你按照顺时针取边和原来的点求叉积，看看三叉积符号一不一样就好了；
三个叉积符号一样说明点在三条边的同一侧（对于顺时针逆时针而言的同一侧），显然就是被三遍包围了，就是在▲里面；
自己画画图就好了；

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<algorithm>
#define Ll long long 
#define y1 csgo
using namespace std;
int x1,y1,x2,y2,x3,y3,xx,yy;
int read(){    
    int x=0; char ch=getchar();    
    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();    
    while (ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }    
    return x;    
}    
int cha(int a,int b,int c,int d){return a*d-b*c;}
bool dian(){
    if(xx==x1&&yy==y1)return 1;
    if(xx==x2&&yy==y2)return 1;
    if(xx==x3&&yy==y3)return 1;
    return 0;
}
bool find(int x1,int y1,int x2,int y2){
    if(cha(xx-x1,yy-y1,x2-x1,y2-y1))return 0;
    if(xx>x1&&xx>x2)return 0;
    if(xx<x1&&xx<x2)return 0;
    if(yy>y1&&yy>y2)return 0;
    if(yy<y1&&yy<y2)return 0;
    return 1;
}
bool bian(){
    if(find(x1,y1,x2,y2))return 1;
    if(find(x1,y1,x3,y3))return 1;
    if(find(x2,y2,x3,y3))return 1;
    return 0;
}
bool in(){
    bool p,pp,ppp;
    if(cha(xx-x1,yy-y1,x2-x1,y2-y1)>=0)p=0;else p=1;
    if(cha(xx-x2,yy-y2,x3-x2,y3-y2)>=0)pp=0;else pp=1;
    if(cha(xx-x3,yy-y3,x1-x3,y1-y3)>=0)ppp=0;else ppp=1;
    if(p==pp&&p==ppp)return 1;return 0;
}
int main()
{
    x1=read(); y1=read();x2=read(); y2=read();
    x3=read(); y3=read();xx=read(); yy=read();
    if(dian())printf("4");else
    if(bian())printf("3");else
    if(in())printf("1");else printf("2");
}