C++ STL：泛型算法lower_bound用于关联容器set等的坑

1.问题导入（背景）：

我在写某道程序设计竞赛题的时候需要对set里面的元素（类型为pair<int,int>）进行查找，众所周知set自带lower_bound函数。但是我的需求是比较pair<int,int>的大小时优先考虑second的大小。而set自带的lower_bound函数无法传入一个自定义的比较函数，只能基于元素默认的比较方法（对于pair<int,int>默认优先考虑first的大小，first大小相同时才比较second的大小）。于是我就想，泛型函数lower_bound可以传入一个函数指针实现自定义比较函数（和往sort里传一个函数指针一样），那么我用泛型函数去进行二分查找不就好了吗（代码为lower_bound(S.begin(),S.end(),myCmp),其中S为set<pair<int,int>>型，myCmp是自定义的一个函数）。

2.发现异常：

然而，时间复杂度为nlogn的算法竟然在1e5范围的数据上超时了。

3.问题解决：

我的下意识解决方案是泛型函数lower_bound可能不适合用于set中（以往都是用在vector或者数组上的），于是我将原来的pair<int,int>的first和second调换了一下，并且利用set自带的lower_bound函数实现二分查找，最终成功ac。（将first和second调换的意思是：例如我用pair<int,int>存一个区间的左右端点，一开始我的first存的是左端点l，second存的是右端点r,现在我交换一下，first存的r,second存的l，这样无论是之前未交换时调用泛型lower_bound并且采用自定义myCmp还是交换后调用set自带的lower_bound，都是优先基于r比较）。当然还有另外的解决方法，例如不使用pair<int,int>，而自定义一个结构体/类，并且重载“operator<运算符”。

 

4.进一步探索：

虽然成功ac了，但是我好奇泛型函数lower_bound用于set为什么会导致超时。于是首先我通过搜索引擎搜索“泛型函数lower_bound用于set”等关键词，没有搜到相关结果（这也是为什么我要写这一篇博客），然后我去翻阅书籍：《C++Primer(第5版)》，最终找到相关表述（见下图），同时我通过搜索引擎搜索“泛型函数lower_bound用于关联容器",找到了一篇和书上内容完全相同的博客（链接：https://blog.csdn.net/KCDCY/article/details/123065792）

 

 (关于为什么这里截取博客的图而不是用书上的图，因为我没有书本的电子版，而且也不想放照片在这篇博客里，上图应该挺好的。）

解释：泛型算法不建议用于关联容器，可以理解为因为关联容器不支持像数组和vector那样的随机访问，所以使用泛型搜索算法会导致线性查找（我的猜测）

 

5.实验验证：

经过上面《C++Primer(第5版)》对“泛型函数不建议用于关联容器”的解释，我猜测对关联容器实验泛型搜索算法会导致线性查找，于是进一步做实验验证：

运行下述代码：

//exeCreate 2022-5-15 10:35:11    

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<ctime>

#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define all(x) x.begin(),x.end()

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> PII;
typedef pair<int,int> Pii;
const int maxn=2e5+10,maxm=maxn;
const ll mod=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f;

set<int> S;
int main()
{
    int n=1e4;
    rep(i,1,n){
        S.insert(i);
    }

    clock_t st,ed;
    st = clock();
    rep(i,1,n){
        auto iter = S.lower_bound(i);
    }
    ed = clock();
    printf("STL:set自带lower_bound算法费时：%lfs\n",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC);
    
    st = clock();
    rep(i,1,n){
        auto iter = lower_bound(S.begin(),S.end(),i);
    }
    ed = clock();
    printf("lower_bound泛型算法费时：%lfs\n",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC);

    
    fflush(stdin);    getchar();
    return 0;
}
//maxn改好了么?

运行结果：

STL:set自带lower_bound算法费时：0.000000s
lower_bound泛型算法费时：1.074000s

=====
Used: 1060 ms, 1512 KB

 

可见两个lower_bound的时间效率差距之大，可以认为后者是线性查找，所以测试代码中后者的部分(45-50行)的时间复杂度是O(n²)的（也就解释了为什么1e4的数据要1秒才能跑完）

 

6.结论与展望：

本文探讨了将泛型函数用于关联容器的糟糕（例子为泛型lower_bound用于set），通过查阅书籍（《C++Primer(第5版)》）猜测将泛型函数用于关联容器将导致线性查找（总之运行效率很低），并通过代码大致验证了这个猜想。记录下本篇博客是因为没有搜到讲解相关问题的博客，希望能被更多有相关困惑的人看到。本文对原理的探索是比较浅显的，更进一步需要阅读STL的源码来了解泛型函数对关联容器的具体操作。

 

最后说一句：通过这次经历我又双叒叕体会到了“系统地学习”，“广泛地学习”，“积累知识”的重要性，个人对于C++的语法特性尤其是STL是比较感兴趣的，但因为忙于其他事业并没能很好地系统学习（虽然以前基本读完了某本教材），《C++Primer(第5版)》在我现在看来是一本宝藏，希望我能坚持抽空将其系统地学习。