“找一”

给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。要求：写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。例如 f(12) = 5。在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

思路：我是根据老师课上提出的思路，

在从X0--X9（x是任意小于等于9的数字）之内只有一个1

在任意X00--X99之内也只有一段x1y(x,y均为常数)

以此类推

比如求23以内的1的个数，23包含0--9，10--19，20--23这三段，每一段各位都含有一个一（共三个），而10--19十位也是1所以这一段就包含10个1，所以一共13个一。

比如求100以内的1的个数，100包含0--9，10--19，20--29......90--99这十段，每一段各位都含有一个一共是个1（共十个），而10--19十位也是1所以这一段就包含10个1（共十个），但是要注意的是100也含有一个1，所以一共21个一。

具体代码实现如下：（编译环境：vs2008，语言c++）

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 5
 
int findone(int i){
    int a[N];
    int p = 0,j,num = i; ;
    int sum = 0;
    while(i){
        if(p < N){
            a[p] = i%10;
            i = i/10;
        }
        p++;
    }
    if(a[p-1]!=1){
        for(j = 0;j < p;j++){
            if(a[j] >= 1)
                sum += int((num/pow(10,double(j+1))+1))*int(pow(10,double(j))) ;
            else
                sum += int((num/pow(10,double(j+1))))*int(pow(10,double(j))) ;
        }
    }
    if(a[p-1]==1){
        int figure = num;
        for(j = 0;j < p-1;j++){
            if(a[j] >= 1)
                sum += int((num/pow(10,double(j+1))+1))*int(pow(10,double(j))) ;
            else
                sum += int((num/pow(10,double(j+1))))*int(pow(10,double(j))) ;
            figure = int(a[j]*pow(10,double(j)));
        }
        sum = sum+figure+1;
    }
    return sum;
}
 
void main(){
   int i;
   cout<<"please input a number :"<<endl;
   cin>>i;
   cout<<"the amount of 1 is :     "<<findone(i)<<endl;
   system("pause");
    
}