2025 年 3月随笔档案 - Laoshan_PLUS

摘要：后缀自动机 SAM 约定：字符串下标从

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开始。后缀自动机是一个强有力的数据结构，能在线性时间内解决以下这些关于字符串的问题。在一个字符串中搜索另一个字符串的所有出现位置。计算给定的字符串中有多少个不同的子串。容易发现，这些问题都和 “子串” 有关。事实上，后缀自动机能解决的问题基阅读全文

posted @ 2025-03-09 21:03 Laoshan_PLUS 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：P3259 [JLOI2014] 路径规划如此分层图好题做的人却不多，不知为何。红绿灯的期望通过时间省流：

\frac{a^{2}}{2 (a + b)}

。具体计算过程如下：首先标签带一个数学的原因就是在于红绿灯期望通过时间的计算。由于我们可以在任意时刻进入这个红绿灯，由于一个红绿灯的周期阅读全文

posted @ 2025-03-04 21:39 Laoshan_PLUS 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4321 随机漫游题解

摘要：P4321 随机漫游

n \leq 18

的数据范围显然不是白给的，考虑设计状态中包含一个二进制数

S

表示走过了哪些关键点。状态设计就是

f_{S, u}

，表示已经走过了点集为

S

的点，现在在

u

，走到

n

的期望步数。期望 DP 逆推，于是有： \[f 阅读全文

posted @ 2025-03-03 20:35 Laoshan_PLUS 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：P8967 追寻 | Pursuit of Dream 很久没做过这种酸爽的推式子题了。首先可以确定的是，看似每个点的坐标的每个维度都是

10^{7}

级别的，实际上有用的点只有

k

个，剩下点之间的期望都是相同并且可计算的。对于期望 DP，一般是逆推的方法。考虑设一个 \(f_i\ 阅读全文

posted @ 2025-03-03 20:17 Laoshan_PLUS 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：P2150 [NOI2015] 寿司晚宴首先容易想到，一种方案是 “和谐的” 当且仅当这两个人品尝的寿司集合中，不存在包含相同质因子的数。考虑把所有质因子的存在情况压成一个二进制数，然后从

2

到

n

枚举每个数给谁，然后统计答案。具体实现上，可以设计三个 DP 数组：\(\ma 阅读全文

posted @ 2025-03-02 16:19 Laoshan_PLUS 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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