随笔分类 - OI
摘要:P3259 [JLOI2014] 路径规划 如此分层图好题做的人却不多,不知为何。 红绿灯的期望通过时间 省流: 。具体计算过程如下: 首先标签带一个 数学 的原因就是在于红绿灯期望通过时间的计算。由于我们可以在任意时刻进入这个红绿灯,由于一个红绿灯的周期
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摘要:P4321 随机漫游 的数据范围显然不是白给的,考虑设计状态中包含一个二进制数 表示走过了哪些关键点。状态设计就是 ,表示已经走过了点集为 的点,现在在 ,走到 的期望步数。 期望 DP 逆推,于是有: \[f
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摘要:P8967 追寻 | Pursuit of Dream 很久没做过这种酸爽的推式子题了。 首先可以确定的是,看似每个点的坐标的每个维度都是 级别的,实际上有用的点只有 个,剩下点之间的期望都是相同并且可计算的。 对于期望 DP,一般是逆推的方法。考虑设一个 \(f_i\
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摘要:P2150 [NOI2015] 寿司晚宴 首先容易想到,一种方案是 “和谐的” 当且仅当这两个人品尝的寿司集合中,不存在包含相同质因子的数。 考虑把所有质因子的存在情况压成一个二进制数,然后从 到 枚举每个数给谁,然后统计答案。具体实现上,可以设计三个 DP 数组:\(\ma
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摘要:[ARC177D] Earthquakes 单调栈好题。 题面不短,给了我们很多限制。一定要理清思路,挨个来解决这些限制。 首先可以确定的是,先把所有电线杆按照位置而不是倒塌时间来排序。现在我们定义第 个电线杆是从左往右数第 个电线杆,每个电线杆的倒塌时间是 。
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摘要:P3246 [HNOI2016] 序列 直到最后一步都是容易想到的,而最后一步恰是本题的关键所在。 首先看到 ST 表和莫队是容易想到的,那么有了莫队就应该考虑如何扩展区间。我们尝试把 扩展到 ,发现需要知道 \(\min[l,r],\min[l+1,r],
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摘要:CF1582G Kuzya and Homework 首先容易知道的是 “仅含整数” 要想到分解质因数,然后 * 和 / 两种运算容易想到对每个质因数的出现次数进行 和 的操作。于是一个区间合法当且仅当所有质因数在这个区间内所有位置的出现次数大于等于 。 然后考
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摘要:P4770 [NOI2018] 你的名字 久闻大名。 遇到毒瘤应当先梳理题意:形式化地,给定一个模板串 和若干个询问串 ,求 有多少个本质不同的子串满足其不是 中某一区间 的子串。 发现 这种情况出题人给了
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摘要:P4022 [CTSC2012] 熟悉的文章 容易发现,能和 SAM 搞在一起的东西还挺多的。 首先要求最大的 ,显然这个 是满足单调性的:若 合法,则 都合法。所以考虑二分这个 。 首先看到这个序列分段,应该想到经典的
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摘要:P2336 [SCOI2012] 喵星球上的点名 考虑后缀数组的常见套路:把所有串中间用奇怪字符拼在一起,记录每个位置上的字符是哪个文本串的,求出 和 。 看到子串,显然转化为后缀数组上的 LCP 问题。又由那条经典性质:\(\operatornam
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摘要:CF939F Cutlet 题解 看了一眼竟没有思路,DP 还得再练啊。 首先容易发现正反面是对称的,所以可以钦定当前烤的永远是正面,然后可以设 表示烤到第 分钟、反面烤了 分钟的最小翻转次数。则有转移方程: \[f_{i,j}=\min\begin{
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摘要:AT_arc165_e [ARC165E] Random Isolation 看起来很典的 DP 题,但并不简单。 由于期望的线性性,套路地把期望拆到每个点上。设 表示点 产生贡献的概率,则答案显然就是 。至于求这个 ,把操作转
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摘要:P7359 「JZOI-1」旅行 暴力 DP 是容易的,复杂度 。想要优化,因为是无根树,我们就得开两个 DP 数组,一个记录他到他爸,一个记录他爸到他的答案。 我们现在的诉求是快速求出树上一段路径的 DP 值。可以尝试倍增或树剖套广义矩阵乘法。广义矩阵乘法应该是动态 DP 里面
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摘要:CF70E Information Reform 树形 DP 好题。一开始想成了换根,想了 2h 发现不太可做,主要是不会设计状态。套路地将节点 选还是不选设入状态这种方法是不可做的。 观察到 ,在树上问题中这个数据范围不多见,大抵是一个 的算
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摘要:[CF58E] Expression 上面的题解说的都不怎么详细。虽然是道搜索题,但是不能胡搜,搜的思路还是值得学习的。 首先需要明确,为了使最终的答案尽可能短,我们应该尽可能少地创造新的数位,所以盲目枚举左右两边加什么数是不可取的,我们应该从低位向高位依次判断。 搜到当前位时,分为两种情况:当前位
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摘要:[CF1687C] Sanae and Giant Robot 并查集?不,这是一道奇妙的转化题。 首先,设 ,则原题操作转化为:当某个 满足 时,可以将 \(c_{l_i\sim r_
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摘要:[JOI 2022 Final] 让我们赢得选举 (Let's Win the Election) / 選挙で勝とう (Let's Win the Election) 首先由 \[\min\left(\frac ab,\frac cd\right)\le\frac{a+c}{b+d}\le\max\
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摘要:[JXOI2017] 加法 最小值最大,一眼二分。贪心地,每次尽量对包含当前序列最小值的区间做加法操作,也就是说,对于当前二分的答案 ,任何的 都需要被操作。 从左到右地考虑答案。我们认为当前点之前的所有值都已经满足条件,于是我们只需考虑每次区间对当前点之后答案造成的贡
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摘要:[CF1935E] Distance Learning Courses in MAC 难度正常的一道题。 首先我们发现 “挑选若干个区间” 就是一句废话,因为按位或只会贡献答案而不会减小答案。所以我们需要在 的每个区间都挑一个数,使得最终的按位或最大。 想办法让尽可能多的二进制位
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