汉诺塔问题（五）

汉诺塔我第一次是在c++语言的书籍中看到的，当时看了很久，无法理解。后来索性就再也没有研究过。最近在看数据结构相关视频，又提到了汉诺塔问题。咬着牙琢磨了很久，终于懂了一点皮毛了，希望能和你们一起分享。一起进步。

汉诺塔是一种小游戏，没玩过的朋友可以去4399玩一次。方便体会这种递归思想。

汉诺塔分为三个柱子 A、B、C  

A上面的阶层数叫做盘子个数。

把A上面的所有的盘子移到C游戏获胜。

当盘子个数为1

可以直接从 A-->C，游戏即为获胜。

当盘子个数为2的时候，先把A-->B，再把A-->C，最后把B-->C。完成

当盘子个数为3的时候，我们要先把A上面的2个盘子移动到B，再把最底下的盘子移动到C，最后把B上面的2个盘子移动到C。

具体的步骤   A-->C   A-->B   C-->B  三个步骤完成 A上面的二个盘子移动到B。

                     最底下盘子  A-->C

                    B-->A   B-->C  A-->C   三个步骤完成 A上面的二个盘子移动到B。

当盘子的个数为4的时候，我们要先把A上面的（4-1）个盘子移动到B，再把最底下的盘子移动到C，最后把B上面的（4-1）个盘子移动到C。

通过归纳总结，我们发现n阶层的汉诺塔问题可以分解为 

    1、n-1 从A ->B 

    2、A->C

    3、n-1 从B->C

所以， 当 n =1 时  直接A->C

             n=2时   A->B   A->C   B->C 

             n=3时   A-->C   A-->B   C-->B  

                          A->C

                          B-->A    B-->C   A-->C

这样一来我们发现汉诺塔问题就是一个典型的归纳。可以用递归思想去解决这个问题。

 直接上代码

  

/**
 * 汉诺塔问题
 * 
 * @author yanlei 汉诺塔问题关键 把A -C 
 * 1、把全部n-1 A ->B 看成n-1 阶层汉诺塔问题 
 * 2、底盘 A ->C 
 * 3、把全部  n-1 B->C n-1 阶层汉诺塔问题
 *
 */
public class Hanot {

    public static void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
        if (n == 1) {
            move(A, C);
        } else {
            // 一直循环 把n-1 从A移到B
            hanoi(n - 1, A, C, B);
            move(A, C); // A移到C
            hanoi(n - 1, B, A, C); // 按照BAC顺序移动
        }
    }    

    private static void move(char A, char C) {
        System.out.println("move:" + A + "-->" + C);
    }

    public static void main(String[] args) {
        hanoi(3, 'A', 'B', 'C');
    }
}