Java中double类型不准确原因之原码反码补码

一、原码

1）正数的原码就是它的本身

　　假设使用一个字节存储整数，整数10的原码是：0000 1010

2）负数的最高位是符号位，不参与进制的换算

　　假设使用一个字节存储整数，整数-10的原码是：1000 1010

二、反码

1）正数的反码就是它本身

用一个字节来存储一个整数，整数10的反码就是0000 1010

2）负数的反码就是按照它的原码按位取反，符号位（最高位）不变

比如-10的反码就是：1111 0101

三、补码

1）正数的补码和原码相同

假设使用一个字节存储整数，整数10的补码是：0000 1010（第三次强调：这一串是10这个整数在计算机中存储形式）

2）负数的补码是负数的反码加1

假设使用一个字节存储整数，整数-10的补码是：1111 0110（第三次强调：这一串是-10这个整数在计算机中存储形式）

介绍完原码反码补码之后

归根结底，这个问题涉及到二进制与十进制的转换！！

我们知道计算机进行的是二进制运算，我们输入的十进制数字会先转换成二进制，进行运算后再转换为十进制输出。

Double类型的数值占用64bit，即64个二进制数，除去最高位表示正负符号的位，在最低位上一定会与实际数据存在误差（除非实际数据恰好是2的n次方）。

如果这里不好理解，那我们再举个例子：如要用4bit来表示一个十进制小数3.26，从高到低位依次对应2的1,0,-1,-2次幂，根据最上面的分析，计算机内应当在二进制数11.01(对应十进制的3.25)和11.10(对应十进制的3.5)之间选择。显然这个区间里面除了我们需要的3.26，还有很多其他的数字。

再回到Double的64bit上来，同理：我们给出的数值，在大多数情况下需要比64bit更多的位数才能准确表示出来（甚至是需要无穷多位的，比如1/3），而Double类型的数值只有64bit，后面舍去的位数就一定会带来误差，无法得到“数学上精确”的结果。