P1579 哥德巴赫猜想(升级版)
题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。
这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。
从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。
先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。
输入输出格式
输入格式:
仅有一行,包含一个正奇数n,其中9<n<20000
输出格式:
仅有一行,输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开,最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一,请输出第一个质数最小的方案,如果第一个质数最小的方案不唯一,请输出第一个质数最小的同时,第二个质数最小的方案。
输入输出样例
输入样例#1:
2009
输出样例#1:
3 3 2003
//P1579 哥德巴赫猜想(升级版)
// 打表就行啦
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
// 筛选法求素数
#define MAX_N 30001
bool prime[MAX_N];
int temp[MAX_N];
int cnt = 0;
void setPrime() {
memset(prime, 1, sizeof(::prime));
::prime[0] = ::prime[1] = false;
for (int i = 2; i < MAX_N; i++) {
if (prime[i] == true) {
temp[cnt++] = i;
}
for (int j = 0; j < cnt && i*temp[j] < MAX_N; j++) {
prime[i*temp[j]] = false;
if (i%temp[j] == 0) break;
}
}
}
int main() {
int n;
setPrime();
cin >> n;
if (n % 2 == 0)
return 0;
if (n < 9 || n>20000) {
return 0;
}
//11 2 2 7
for (int i = 2; i < MAX_N; i+=2) {
for (int j = 2; j < MAX_N; j+=2) {
for (int k = 2; k < MAX_N; k+=2) {
if (prime[i] && prime[j] && prime[k]) {
if (i + j + k == n) {
cout << i << " " << j << " " << k << endl;
return 0;
}
k = k == 2 ? 1 : k;
}
}
j = j == 2 ? 1 : j;
}
i = i == 2 ? 1 : i;
}
return 0;
}
无难度,签到题