几种差的区别

 2009年6月4日 21:22:01

最近由于自己要用到什么标准差，均方根差....虽然学过，但到用时还是有点糊涂，所以今天好好查查了这些概念。

方差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差，公式如下所示

 

 

标准差(Standard Deviation)：标准差也称均方差(mean square error)，标准差是方差的算术平方根。用S表示，公式如下所示：

 

 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

均方根误差：为了说明样本的离散程度。对于N1,....Nm,设N=(N1+...+Nm)/m;则均方根误差记作：

                          t=sqrt(((N^2-N1^2)+...+(N^2-Nm^2))/(m(m-1)))；

标准偏差：在网上找来找去，我是觉得跟标准差在公式上是一样的，在不同学科领域叫法不一

在excel求均方根误差方法： 其在excel中的表达式为： = STDEV(range of values)/SQRT(number)其中： range of values区域的值是要计算标准误的这些数据; number号码是数据的个数。

注：上述都是除以N，实际上一般是采用除以n-1会更准确。

估计标准误差： 实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误。公式如下：

 

绝对误差：测量结果与被测量〔约定〕真值之差。
　　一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差。用a表示近似数，A表示它的精确数，那么近似数a的绝对误差就是|a-A|。　

相对误差：为了进一步说明测量结果的准确度，还要引入相对误差的概念，通常定义绝对误差与平均值之比为相对误差。即　　或用百分误差表示为　　百分误差也称为相对误差。显然，相对误差越小准确度越高。