“深入理解”—选择排序算法
选择排序算法有两种：直接选择排序和堆排序
1、直接选择排序（Straight Select Sort）算法思想：第一趟从n个元素的数据序列中选出关键字最小/大的元素并放在最前/后位置，下一趟从n-1个元素中选出最小/大的元素并放在最前/后位置。以此类推，经过n-1趟完成排序。
示例如下：
//选择排序
public static void selectsort(int[] a)
{
int temp;
for(int i=0;i<a.length;i++)
{
//内层循环j=i+1,外层循环控制着循环次数。即每趟中a[i]这个值就是本趟的最小值。i位置上是最小值
for(int j=i+1;j<a.length;j++)
{
if(a[i]>a[j])
{
temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
}
}
}
}
2、堆排序：
堆排序涉及到完全二叉树的概念。堆是一个完全二叉树，分为大顶堆和小顶堆两种。
大顶堆：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值。如图（1）所示：
小顶堆：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值。如图（2）所示：
图 （1） 大顶堆 图（ 2） 小顶堆
堆排序算法的定义：
堆排序（Heap Sort）就是利用堆（假设为大顶堆）进行排序的方法。其基本思想是：将待排序的序列构造成一个大顶堆，此时整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将它移走（其实就是将其与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余的 N -1个元素重新构造成一个堆，这样就会得到N个元素中的次小值。如此反复执行，最后将得到一个有序序列。
以上图中的大顶堆为例，将根节点90与末尾元素20交换，如下图1，2所示：
此时90成为了末尾元素，根节点元素成为了20。将20经过调整，使得除了90以外的所有节点继续满足大顶堆的定义，如图3，然后考虑将30和80互换。
堆排序完整代码如下：
public class TestHeapSort {
public static void main(String[] args){
int[] arr={50,10,90,30,70,40,80,60,20};
HSort(arr);
for(int a:arr)
System.out.println(a);
}
//进行堆排序方法
private static void HSort(int[] arr){
//1、构建大顶堆
for(int parent=(arr.length-1)/2;parent>0;parent--){
MaxHeap(arr,parent-1,arr.length-1);
}
for(int t=arr.length-1;t>0;t--){
swap(arr,0,t); //交换数据
MaxHeap(arr, 0, t-1); //根节点从0开始，继续构建大顶堆。
}
}
//交换数据方法
private static void swap(int[] arr, int i, int t) {
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[t];
arr[t]=temp;
}
/*
* 构建大顶堆的方法
* s 代表拥有左右孩子节点的节点，即本次要调整位置的节点
* m 代表当前堆的长度
*/
private static void MaxHeap(int[] arr, int s, int m) {
int temp,j;
temp=arr[s];
for(j=2*s+1;j<=m;j=2*j+1){ //j=2*s+1为s节点的左孩子，j+1为s节点的右孩子
//j=2*j+1是要找到j的孩子节点
if(j<m&&arr[j]<arr[j+1])
j++; //将j指向当前左右孩子节点中的较大值
if(temp>arr[j])
break; //如果s节点的值大于其最大的孩子节点值，则，循环结束，本次不做任何改变
arr[s]=arr[j]; //否则将较大的孩子节点的值赋值给父节点
s=j; //将j的值赋值给s，即j成为了下一波的父节点，继续比较
}
arr[s]=temp; //循环结束
}
}从代码中可以看出：
排序过程分为两个for循环，第一个循环完成了将一个带排序序列构建成了一个大顶堆。第二个循环完成逐步将每个最大值的根节点与末尾元素交换，并且再次调整其为大顶堆。
