随笔分类 - 数字信号处理
摘要:傅里叶级数 周期函数 满足条件:$f(x+T)=f(x)$ 的函数称为周期函数,其中 $T $称为该函数的最小正周期。 周期函数的性质 (i)若$T$ 为一周期函数$f(x)$的周期,那么$kT,k{\in}R$ , 也为$f(x)$的周期。若$T_1,T_2$都为$f(X)$的周期,那么 $k_1
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摘要:常用函数 单位阶跃函数 事实上,我们并不怎么关心该函数在x=0 处的值,有的书将其定义为u(0)=1/2 。 其函数图像如下图所示: 单位冲激函数(δ函数/Dirac函数) 单位冲激函数可以看做 其中有: 并且有一个被人们称为“筛选性”的性质。顾名思义,对于任意函数f(t),都能筛选出f(t0)的值
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摘要:模拟信号 模拟信号x(t)连续,对应傅里叶变换(FT): 傅里叶变换实际是一个积分变换,求变换时,实际是对 求积分,可以利用矩形近似进行求积分,只要将时间间隔Ts取得非常小,就可以利用求和来近似求积分: (连续信号到离散,需要进行抽样,抽样间隔如何选取) 时域有限信号 若信号x(t)对于t<0和t>
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摘要:1.对数运算 由于log10(x)=log2(x)/log2(10),以及ln(x)= log2(x)/log2(e),因此只对log2(x)进行查表即可。而log2(x)由于可以写成log2(a*2b)= log2(a) +b的形式,其中,b 为整数,1≤a<2,即查表的输入范围可以限制在1~2
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摘要:.开方运算 在算法中经常会有非线性运算,比如开方、除法、对数、指数 等运算。 在一般情况下,非线性运算的功耗开销很大 ,因此需要单独对该类运行的硬件实现进行研究。 首先介绍一下开方运算模块的设计。对于开方运算的直接的硬件实现,常用算法中牛顿迭代算法硬件开销大,而SRT冗余算法、逐次逼近算法、非冗余算
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摘要:1.1 除法查找表生成推导 假设查找表位宽为rom_bit,那其能表示的范围是 0~2𝑟𝑜𝑚_𝑏𝑖𝑡−1;假设 leading位数为 leading_bit,范围是 2leading_bit−1~2leading_bit−1,因为最高位恒为 1,那查找表入口地址位宽为 𝑎𝑑𝑑𝑟_
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摘要:1.1 FFT的必要索引变换 基2算法需要位顺序的反转位逆序,而基4算法需要首先构成一个2位的数字,再反转这些数字,称为数字逆序。 1.1 位逆序和数字逆序 1.2 FFT的复数乘法转实数乘法 $$X(K)=∑_{n=0}^{N-1}x(n)W_N^{kn}, k=0,1,2…..N-1$$ $$=
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摘要:1.信噪比=6.02N+1.76dB 对于这个经常引用的AD/DA转换器理论信噪比(SNR)公式,代表一个完美的N位ADC的理论性能。下面先计算N位模数转换器(ADC)的理论量化噪声。一旦通过计算均方根量化噪声电压,计算出理论信噪比(SNR)。分析了过采样对信噪比的影响。 2.量化噪声模型 理想转换
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