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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1760题意：出处http://blog.csdn.net/qiqijianglu/article/details/7952261题意：给你一个n*m的矩形，0表示空着的，1反之，现在两个人轮流放2*2的矩形，谁不能放了，谁就输了。找sg值，可以选择暴力，也可以利用sg值的特点简化。暴力就跟取石子一样，没什么差别，DFS搞定。把矩阵看成一个字符串，字符串就是一个状态。其实我们也可以不暴力求sg值，因为只要当前状态能到达一个sg值为0的点，当前状态就是必胜点。若当前点到达的所有状态都是必胜的，那么当前点就是必败点 阅读全文
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1851简单博弈问题（巴什博弈-Bash Game）巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这对物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个，最后取光着得胜。很容易想到当ｎ％（ｍ＋１）！＝０时，先取者必胜，第一次先拿走ｎ％（ｍ＋１）个，以后每个回合都保持两人拿走的物品总和为ｍ＋１即可。这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报10个，谁能报到100者胜。题意：有n堆石头，每堆有mi个石头，每次可从其中的一堆中最少取一个，最多取li个。老师每次都先取，最后取光者为胜。算法分析：此题可以把 阅读全文
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1730现在我们看单独的一行，也就是说两个人进行棋子的移动，使得任何一方不能走了便是获胜！那么我们换一个方式看棋局的必败态，也就是当两个棋子的相邻的时候，那么先手是必败的。这个时候我们假设两个人都是热衷于取得胜利，并且是要使的两个棋子间的距离减小的走子方式，于是我们通过sg函数的定义，爆出sg函数值就发现sg函数值就是两个棋子的距离的绝对值减1.其实这个还是可以理解的，因为我们看当两个棋子相邻的时候，已经是一个必败态了。因此我们得到了每一棋局的sg函数值。最后对sg函数值进行异或看结果就能知道整个棋局的状态了。 阅读全文
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做过的第一题真正意思上的sg博弈。然后各种不会。http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1729转载出处：http://qianmacao.blog.163.com/blog/static/2033971802012343334856/博弈SG函数问题、寻找必败态题目大意：（取石子游戏）有n个箱子，体积为Si，当前箱子里的石子数为Ci。两个人轮流往箱子里放石子，而且每一次放是数量都有限制，不能超过当前箱子内石子数的平方。例如箱子里有3颗石子，那么下一个人就可以放1~9颗石子，直到箱子被装满。当有一方放不下石子时游戏结束，最后放不下石子的人输。算法分析 阅读全文
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转载出处：http://blog.163.com/scuqifuguang@126/blog/static/171370086201101711276278/定义：sg(x) = mex ( sg(y) |y是x的后继结点 )其中mex（x）（x是一个自然是集合）函数是x关于自然数集合的补集中的最小值，比如x={0,1,2,4,6} 则mex（x）=3；什么是后继结点？所谓后继结点就是当前结点经过一个操作可以变成的状态。比如对于娶4石子游戏，假如每次可以取的数目是1,2,4，当前的石子数目也就是当前状态是5，那么5的后继结点就是{5-1, 5-2, 5-4}={4,3,1}；如果5的三个后继结 阅读全文
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1849Nim博弈算法分析：Nim游戏模型：有三堆石子，分别含有a、b、c个石子。两人轮流从某一堆中取任意多的石子，规定每次至少取一个，多者不限。最后取光者得胜。定理1：Nim游戏的一个状态（a、b、c）是P状态，当且仅当a^b^c =0。对应此题就是：共有m个棋子就是m堆石子，把每个位置的标号等价于该堆石子的数目，取走最后一颗石子的人获胜，就是最后一个回到0位置的人获胜。即Nim博弈问题。View Code // I'm lanjiangzhou//C#include <stdio.h># 阅读全文
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516这道题就是简单的博弈，但是分析时候要一点时间。分析： n =2时输出second； n =3时也是输出second； n =4时，第一个人想获胜就必须先拿1个，这时剩余的石子数为3，此时无论第二个人如何取，第一个人都能赢，输出first； n =5时，first不可能获胜，因为他取2时，second直接取掉剩下的3个就会获胜，当他取1时，这样就变成了n为4的情形，所以输出的是second； n =6时，first只要去掉1个，就可以让局势变成n为5的情形，所以输出的是first； n =7时，first 阅读全文