hdu 1517 K(2~9)倍博弈

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1517

以前做过不过不认真，现在又忘了。

出处：http://qianmacao.blog.163.com/blog/static/203397180201223174133470/

博弈问题

题意：两人玩游戏，从1开始，轮流对数进行累乘，直到超过一个指定的数。

算法分析：

①、如果输入是2～9，因为Stan是先手，所以Stan必胜。

②、如果输入是10～18(9*2)，因为Ollie是后手，不管第一次Stan乘的是多少，Stan肯定在2～9之间，如果Stan乘以2，那么Ollie就乘以9，那么Ollie乘以大于1的数都能超过10～18中的任何一个数，Ollie必胜。

③、如果输入的是19～162(9*2*9)，那么这个范围Stan必胜。

④、如果输入是163～324(2*9*2*9)，这个是Ollie的必胜范围。

…………

可以发现必胜态是对称的。

如果“我方”首先给出了一个在N不断除18后的得到不足18的数Ｍ，“我方”就可以胜利，然而双方都很聪明，所以这样胜负就决定与Ｎ了，如果Ｎ不断除18后的得到不足18的数Ｍ，如果1＜Ｍ＜＝９则先手胜利，即Stan wins.如果９＜Ｍ＜＝１８则后手胜利。

 

// I'm lanjiangzhou
//C
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
//C++
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <string>
#include <list>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <deque>
#include <set>
using namespace std;

//*************************OUTPUT*************************
#ifdef WIN32
#define INT64 "%I64d"
#define UINT64 "%I64u"
#else
#define INT64 "%lld"
#define UINT64 "%llu"
#endif

//**************************CONSTANT***********************
#define INF 0x3f3f3f3f

// aply for the memory of the stack
//#pragma comment (linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
//end


int main(){
    double n;
    while(scanf("%lf",&n)!=EOF){
        while(n>18){
            n=n/18;
        }
        if(n<=9) printf("Stan wins.\n");
        else printf("Ollie wins.\n");
    }
    return 0;
}