试题D：路径

题目

题目重点

最短路径、边有权值=dijkstra或者floyd，但是dijkstra代码太长了，所以选择floyd
最大公约数：辗转相除法、暴力法，最小公倍数：两个数的乘积/最大公约数

代码

    //求最大公约数
    //注意最大公倍数=a*b/最大公约数
    public int gys(int a,int b){
        return b==0?a:gys(b,a%b);
    }

    @Test
    public void test07() {
        int[][] array = new int[2022][2022];
        //构建无向图
        for (int i = 1; i <= 2021; i++) {
            for (int j = 1; j <= 2021; j++) {
                if (Math.abs(i-j)>21){
                    array[i][j]=200000000;//用200000000代表无穷大
                }else if(i==j){
                    array[i][j]=0;
                }else {
                    int gys = gys(i,j);
                    int gbs = i*j/gys;
                    array[i][j]=gbs;
                }
            }
        }
        //用Floyd计算最短路径
        for (int k = 1; k <= 2021; k++) {
            for (int i = 1; i <= 2021; i++) {
                for (int j = 1; j <= 2021; j++) {
                    if (array[i][j]>array[i][k]+array[k][j]){
                        array[i][j]=array[i][k]+array[k][j];
                    }
                }
            }
        }
        //输出点1和点2021之间的最短路径
        System.out.println(array[1][2021]);
    }