PAT-basic-1035 插入与归并
一、题目
根据维基百科的定义：
插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。
归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？
输入格式：
输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。
输出格式：
首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。
输入样例 1：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0输出样例 1：
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0输入样例 2：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6输出样例 2：
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6二、解析
插入排序比较朴素，按照中规中矩的程序来。归并排序则偷了懒，这题的归并方法是相邻两个有序序列优先归并，每次归并规模是2，4，8，...，两种排序都需要注意边界问题。插入排序好说，规模线性增长。归并排序需要判断是否超出数字总数。
三、代码
java：
package org.example.shuati;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class PAT_basic_1035 {
private static Scanner input = new Scanner(System.in);
private static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
public static void main(String[] args) {
int n = input.nextInt();
int first[] = new int[n];
int last[] = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
first[i] = input.nextInt();
for (int i = 0; i < n; i++)
last[i] = input.nextInt();
int cpy[] = new int[n];
System.arraycopy(first, 0, cpy, 0, n);
int flag = 0;
//Insert Sort
int i;
for(i=1; i<n; i++){
int j = i-1;
int key = cpy[i];
while(j >= 0 && cpy[j] > key){
cpy[j+1] = cpy[j];
j = j - 1;
}
cpy[j + 1] = key;
if(flag == 1){
System.out.println("Insertion Sort");
printArr(cpy);
flag = -1;
break;
}
if(arrEqual(cpy, last))
flag = 1;
}
if(flag == 1){
System.out.println("Insertion Sort");
printArr(cpy);
}
//Merge Sort
if(flag == 0){
int temp[] = new int[n];
System.arraycopy(first, 0, cpy, 0, n); //再次初始化
i = 2;
int key = 0;
for(i = 2;; i*=2){
for(int j=0; j<n; j+=i)
Arrays.sort(cpy, j, j + i < n ? j+i : n);
if(key == 1){
System.out.println("Merge Sort");
printArr(cpy);
break;
}
if(arrEqual(cpy, last))
key = 1;
}
}
}
public static void printArr(int arr[]){
for (int i = 0; i < arr.length; i++)
if(i == 0)
System.out.printf("%d", arr[i]);
else
System.out.printf(" %d", arr[i]);
}
public static boolean arrEqual(int first[], int second[]){
int len = first.length;
for(int i=0; i<len; i++)
if(first[i] != second[i])
return false;
return true;
}
}
