PAT-basic-1005 继续(3n+1)猜想 java

一、题目

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

二、解析

用一个列表来存储测试用例，对于每一个用例，除了它自己，用一个集合记录递推过程遇到的每一个数。这样关键数是不会出现集合里的，不是关键数的则会在递推过程中加入进集合中。

三、代码

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i=0; i<n; i++){
            int num = input.nextInt();
            list.add(num);
            while(num != 1){
                if(num % 2 == 1)
                    num = (3*num + 1) / 2;
                else
                    num /= 2;
                set.add(num);
            }
        }
        Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o2-o1;
            }
        });
        int count = 0;
        for (Integer e : list) {
            if(!set.contains(e)){
                if(count == 0)
                    System.out.print(e);
                else
                    System.out.print(" " + e);
                count++;
            }
        }
    }
}