P3645 [APIO2015] 雅加达的摩天楼

根号分治，跳跃能力小于等于 \(\sqrt n\) 的 doge 不同跳跃能力数量有限，大于 \(\sqrt n\) 的 doge 能跳到的位置有限。

所以状态只有 \(O((N+M)\sqrt N)\) 种，可以接受，数据范围较小用 bitset 判断比较方便。

然后有一种神奇的东西叫 01BFS，能 \(O(V+E)\) 解决边权仅为 \(0\) 和 \(1\) 的最短路问题：当选择一条权值为 \(0\) 的边时，塞入队首；当选择一条权值为 \(1\) 的点时，塞入队尾。这样就能时刻保证路径长度的单调性。

值得注意的是，同一座摩天楼可能会在不同的跳跃能力下多次入队，但传递消息是不需要花费跳跃次数的。所以一座摩天楼上的 doge 只需要接收第一次跳过来的 doge 的消息，后续就不用再次接收了，否则时间复杂度就会变成 \(O(M^2)\)。

还有一个极易忽略的点（建议去 UOJ 上交一发），01BFS 要在出队时打标记而不是入队时，因为第一次可能是塞入队尾，后面塞入队首可能更优。这样时间复杂度并不会改变，因为仅仅是在 \(O(E)\) 的前提下多塞入了一次点，并不会进行拓展。