C语言实现二叉树-04版
二叉树，通常应当是研究其他一些复杂的数据结构的基础。因此，通常我们应该精通它，而不是了解；当然，可能并不是每个人都认同这种观点，甚至有些人认为理解数据结构就行了！根本没有必要去研究如何实现，因为大多数高级语言已经包含了非常好用的实现接口，直接调用即可。我曾经很难理解为什么有些同学那么的努力去学习算法，然后参加ACM比赛，我甚至连最基本的斐波那契也无法实现。但是我任然心里嘲笑他们，因为我当时正在学习Linux系统编程。我觉得自己做的才是正确的有意义的事。其实，现在我觉得算法是一个程序员的基本素质高低的体现；
好啦！扯远啦，继续我们的二叉树04版本；
我很想在这个版本就终结了，但是二叉树实在太多内容啦；
故事是这样开始的：
项目经理说，你看你上次写的二叉树展示的功能很形象嘛！
我都不用在过多解释，BOSS就看出来是树的结构啦；
所以，我们都很相信你接下来的任务也会完成的很好的；
Task
1，我们需要一个销毁整棵树的功能；
2，我们需要三种常见的遍历方式；
3，我们还需要一种叫做水平遍历的功能；
4，我们需要你给我讲讲如何对树进行旋转；
Problem
树的销毁，是对每一个节点的释放；
因此，我们需要遍历每一个节点；
但是和查找遍历不同，我们会删除掉节点，因此我们一定要想清楚先释放哪个；
一定不要“打草惊蛇”让其他节点跑啦；
Solution
理解的结构才能很好的销毁它，先看看下面的图吧；
我们显然不应该先删除3节点；
我们应该是先删除叶子节点；
所以我们可以使用一种叫做后序遍历的方式解决；
我们要删除的是这样一颗树，我们都知道，树的操作一般都可以用递归解决；
因此，首先思考递归怎么解决吧；
void destroy_recursive(Node *root) { if(root != NULL){ //TODO } }
我们知道，只有这个节点不为空，才能够说对其进行销毁；
所以，首先要习惯判空，然后进行下一步；
void destroy_recursive(Node *root) { if(root != NULL){ free(root); } }
这样写，或许这是你的第一想法。但是想想，对那棵树而言你只是把树的根砍啦；
你没有上树去摘果子，这就照成浪费啦（大量的内存泄露）；
void destroy_recursive(Node *root) { if(root != NULL){ destroy_recursive(root->link[0]); destroy_recursive(root->link[1]); free(root); } }
这样做得话，你就顺利的从树根到树顶，把所有的果子摘下来后；
还把上面的树枝砍啦，一直到当年下到地面上得时候把根也抛啦；
任务就完成啦；
但是，你的函数由于是一个递归的裸函数，所以你需要把它包装一下；
void destroy(Tree *tree) { destroy_recursive(tree->root); }
这个函数我们待会在测试吧，就好比刚发明的炸弹最后等我们研究透再点火；
不然炸了我们都不知道怎么再造；
Problem
刚才，我们已经使用过递归遍历啦；
显然递归解决树的问题真是手到擒来；
对于三种常见的遍历也是非常简单的，而且是非常相似的；
void preorder_recursive(Node *root) { if(root != NULL){ printf("%d\n",root->data); preorder_recursive(root->link[0]); preorder_recursive(root->link[1]); } } void preorder(Tree *tree) { preorder_recursive(tree->root); }
上面是前序遍历，如果你已经知道中序和后序怎么写，你最好暂时不要往下看啦；
中序遍历：
void inorder_recursive(Node *root) { if(root != NULL){ inorder_recursive(root->link[0]); printf("%d\n",root->data); inorder_recursive(root->link[1]); } } void inorder(Tree *tree) { inorder_recursive(tree->root); }
后序遍历：
void postorder_recursive(Node *root) { if(root != NULL){ postorder_recursive(root->link[0]); postorder_recursive(root->link[1]); printf("%d\n",root->data); } } void postorder(Tree *tree) { postorder_recursive(tree->root); }
好啦任务又完成啦一个；
Problem
水平遍历就比较特殊啦，我们不能够使用递归解决啦；
void level_order(Tree *tree) { Node *it = tree->root; Node *queue[10]; int current = 0; int after_current = 0; if(it == NULL){ return ; } //TODO }
首先解释一下我们的局部变量，这些变量是请来协助大家解决问题的；
自我介绍一下吧；
hey，我叫queue数组，我的类型是Node类型，因为我将存储Node类型的数据，我的功能是保存你当前访问到的节点；
hello，我叫current，的类型是基本类型，我主要负责记录当前在树的哪一个节点上；
wow，我叫after_current，我不好意思来晚啦。我的工作很简单，就是负责跟在current后面记录它走过的最新节点之前的一个；
我们再看看我们的实施方案吧，先把图再打开；
水平访问无法是
第一层，3
第二层，1，4
第三层，0，2
好啦，我们已经知道要实现的效果啦；
current你先和queue把当前的it记录一下；
我们的it待会可能要改变自己啦；
queue[current++]=it;
current说，我已经记录下来啦，并且我现在准备记录下一条信息，我现在已经是1“岁”啦；
void level_order(Tree *tree) { Node *it = tree->root; Node *queue[10]; int current = 0; int after_current = 0; if(it == NULL){ return ; } queue[current++] = it; while(current != after_current){ //TODO } }
after_current很不耐烦的对while说，你到底要干什么，你难道非得让我和current比较吗？你明明知道他提前比我长了一岁；
while很亲切的说不用担心，你只要按照我的方式你会赶上它的；
void level_order(Tree *tree) { Node *it = tree->root; Node *queue[10]; int current = 0; int after_current = 0; if(it == NULL){ return ; } queue[current++] = it; while(current != after_current){ it = queue[after_current++]; printf("%d\n",it->data); //TODO } }
果然，after_current也长啦一岁；
此时，current不高兴啦，他头也不回的往前走啦；
抱歉，请您再看看这一份图，此时current应该走到哪呢？
它可以选择先从左边走也可以先从右边走；
假设先从左边吧；
void level_order(Tree *tree) { Node *it = tree->root; Node *queue[10]; int current = 0; int after_current = 0; if(it == NULL){ return ; } queue[current++] = it; while(current != after_current){ it = queue[after_current++]; printf("%d\n",it->data); if(it->link[0] != NULL){ queue[current++] = it->link[0]; } //TODO } }
好啦current开心的笑啦！它又比after_current大一岁啦；
while说小伙子不用骄傲，看看能不能继续往前走；
while(current != after_current){ it = queue[after_current++]; printf("%d\n",it->data); if(it->link[0] != NULL){ queue[current++] = it->link[0]; } if(it->link[1] != NULL){ queue[current++] = it->link[1]; } }
不知不觉又长了一岁；现在current已经是2岁的小伙子；
哈哈，queue也很高兴自己现在保存啦三个数字啦；
queue == {3,1,4}
现在after_current不高兴啦，为什么它那么快就长了两岁啦；
while拍拍它肩膀说你不要着急，你继续走走看；
it = queue[after_current++];
哈哈，它很高兴，自己现在长了一岁啦；
it现在已经指向啦1号节点；
我们从图可以看到it的左右子树不为空，所以current将会连续又长两岁；
而将会是 queue == {3,1,4,0,2}
此时，after_current也没有哭闹啦，它很快又遇见啦；
it = queue[after_current++];
而此时it是4，4没有左右孩子，所以我们的current不再增长；
current已经长大成人了不会再长啦；
而此时after_current还是慢慢成长；
直到current==after_current，while结束啦；
此时所有的数据已经遍历完成；
好啦！我们分析一下存在的问题，queue为什么指定为10呢,其实你只要大于等于4都能够运行。
但是，这是在我们已经知道节点只有那么一点，而不需要那么多的空间；
因此，这种硬编码在实际的应用会出现问题的，我们可能需要链表的方式来实现这个queue而不是固定数组；
好啦，这个先到这啦，下一个任务；
Problem
我们需要简单解释一下树的旋转；
这个其实很容易；
看看下面几幅图吧
好啦，这个是右旋一次的结果。更多东西下次再聊；
吃饭去啦；
Thanks:)
