随便写点东西

学习多项式求逆的过程中，看着自己的代码怎么看怎么像是\(O(nlog^2n)\) 的，然后看到了大佬的写法：

void solve(LL *a,LL *b,int p){/*a:seq,b:inv*/
	if(p==1){
		b[0]=fpm(a[0],MOD-2);
		return;
	}
	solve(a,b,(p+1)>>1);
	lim=1; L=0;
	while(lim<(p<<1)){
		lim<<=1;
		L++;
	}
	for(int i=0;i<lim;i++)
		rev[i]=rev[i>>1]>>1|(1&i)<<(L-1);
	for(int i=0;i<p;i++)
		tmp[i]=a[i];
	for(int i=p;i<lim;i++)
		tmp[i]=0;
	NTT(tmp,1); NTT(b,1);
	for(int i=0;i<lim;i++)
		b[i]=(2-b[i]*tmp[i]%MOD+MOD)%MOD*b[i]%MOD;
	NTT(b,-1);
	for(int i=p;i<lim;i++)
		b[i]=0;
}

可以看到这份代码在每轮倍增时只做了两次NTT和一次INTT，关键就在于大佬没有按部就班地把递推式的每个乘积项都卷出来，而是直接用点值表达式做乘法，

这样一轮倍增的复杂度是\(O(len)\)的，其中len是当前\(b\)式的长度。

所以事实上NTT并不是每一轮都跑满，而是很多时候，卷积的两个式子都很短。

这就很妙了（不过可能因为我是傻逼才想不到吧）。

NTT又一次写萎了，哈哈，再次证明我是傻逼