[LeetCode系列]最大连续子列递归求解分析

本文部分参考Discuss: LeetCode.

步骤1. 选择数组的中间元素. 最大子序列有两种可能: 包含此元素/不包含.

步骤2.

　　步骤2.1 如果最大子序列不包含中间元素, 就对左右子序列进行步骤1.

　　步骤2.2 如果最大子序列包含, 则结果很简单, 就是左子列的最大后缀子列(即包含左子列最后一个元素--中间元素)加上右子列的最大前缀子列(即包含右子列第一个元素--中间元素)

步骤3. 返回三者中的最大值(左子列最大值, 右子列最大值, 二者拼接最大值).

class Solution {
public:
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as
        // the same Solution instance will be reused for each test case.
        if(n==0) return 0;
        return maxSubArrayHelperFunction(A,0,n-1);
    }

    int maxSubArrayHelperFunction(int A[], int left, int right) {
        if(right == left) return A[left];
        int middle = (left+right)/2;
        int leftans = maxSubArrayHelperFunction(A, left, middle);
        int rightans = maxSubArrayHelperFunction(A, middle+1, right);
        int leftmax = A[middle];
        int rightmax = A[middle+1];
        int temp = 0;
        for(int i=middle;i>=left;i--) {
            temp += A[i];
            if(temp > leftmax) leftmax = temp;
        }
        temp = 0;
        for(int i=middle+1;i<=right;i++) {
            temp += A[i];
            if(temp > rightmax) rightmax = temp;
        }
        return max(max(leftans, rightans),leftmax+rightmax);
    }
};