321. 拼接最大数

给定长度分别为 m 和 n 的两个数组，其元素由 0-9 构成，表示两个自然数各位上的数字。现在从这两个数组中选出 k (k <= m + n) 个数字拼接成一个新的数，要求从同一个数组中取出的数字保持其在原数组中的相对顺序。

求满足该条件的最大数。结果返回一个表示该最大数的长度为 k 的数组。

说明: 请尽可能地优化你算法的时间和空间复杂度。

示例 1:

输入:
nums1 = [3, 4, 6, 5]
nums2 = [9, 1, 2, 5, 8, 3]
k = 5
输出:
[9, 8, 6, 5, 3]
示例 2:

输入:
nums1 = [6, 7]
nums2 = [6, 0, 4]
k = 5
输出:
[6, 7, 6, 0, 4]
示例 3:

输入:
nums1 = [3, 9]
nums2 = [8, 9]
k = 3
输出:
[9, 8, 9]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/create-maximum-number
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class Solution {
public:
/*
4
3 4 6 5
6
9 1 2 5 8 3
5
*/
    //lexicographical order字典序
    //lexicographical 词典编纂的
    //lexicon 字典的
    //graphical 绘画的 计算机图形的
    //lexicographical_compare函数

    //如果[first1, last1)按字典序列小于[first2, last2)，返回true，否则返回false。
    //bool lexicographical_compare( InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,InputIterator2 first2, InputIterator2 last2 );

    //思路
    //1、首先要解决要从一个num中保持原有位置 取出k个数 组成最大数的算法
    //    可以删除的数的个数del=num.size()-k
    //    从头到尾依次取出数放入栈中 while栈顶元素小于当前元素 且del不为0 则pop，del--
    //    push当前元素
    //2、 接着运用上述算法从nums1中取出x个数 从nums2中取出k-x个数 
    //    然后运用取出来的数 组成新的最大的数
    //    最后从nums1 nums2取出不同数量组合的数的 组合中 找出最大的即为答案
    vector<int> KmaxNumber(vector<int>& nums, int k)//从一个num中保持原有位置 取出k个数 组成最大数
    {
        int nums_size = nums.size();
        int del = nums_size - k;
        vector<int> res;
        for (auto num : nums)
        {
            while (res.size() && res.back() < num && del)
            {
                res.pop_back();
                del--;
            }
            res.push_back(num);
        }
        while(res.size()>k)res.pop_back();
        return res;
    }
    vector<int> maxNumber(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
        int nums1_size = nums1.size(), nums2_size = nums2.size();
        vector<int> res;
        for (int x = max(0, k - nums2_size); x <= min(nums1_size, k); x++)
        {
            vector<int> kNum1Max = KmaxNumber(nums1, x);
            vector<int> Knum2Max = KmaxNumber(nums2, k - x);
            vector<int> temp;
            auto num1_iter = kNum1Max.begin();
            auto num2_iter = Knum2Max.begin();
            while (num1_iter != kNum1Max.end() || num2_iter != Knum2Max.end())
                temp.push_back(lexicographical_compare
                    (num1_iter, kNum1Max.end(), num2_iter, Knum2Max.end()) ? 
                    *num2_iter++ : *num1_iter++);
            res = lexicographical_compare(res.begin(), res.end(), temp.begin(), temp.end()) ? temp : res;
        }
        return res;
    }
};