leetcode-longestPalindrome-java

动态规划中比较简单的实现

动态规划的原理：http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html，讲解的非常清楚

这道题可以参考动态规划的原理，将status[i][j]的值表示为，字符串从i到j的子串是否为回文字符串，其递推公式为，如果s[i]=s[j],status[i][j]=status[i+1][j-1],否则status[i][j]=0;

详细的说明和容易出的问题放在代码注释中：

    public String longestPalindrome(String s)
    {

        int length = s.length();
        if (length <= 1) {
            return s;
        }
        boolean[][] temp = new boolean[length][length];//注意是Boolean类型，一开始我用的int[][]，超时，也不知道具体原因
        //初始化数组
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            for (int j = 0; j < length; j++) {
                if (i >= j) {//为什么要初始化为1？如果是s[3][4]的递推公式就要依赖s[4][3],在s[3]==s[4]的情况下，当然是=1的
                    temp[i][j] = true;
                } else {
                    temp[i][j] = false;
                }
            }
        }

        int i;
        int j = 1;
        int maxlen = 0;
        int ri=0;
        int rj=0;
        while (j < length) {
            i = j - 1;

            while (i >= 0) {
                if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                    temp[i][j] = false;

                } else {
                    temp[i][j] = temp[i + 1][j - 1];
                    if (temp[i][j] == true && (j - i + 1) > maxlen) {
                        ri=i;//记录下来坐标，最后再直接返回，因为substring很慢，不要总用
                        rj=j;
                        maxlen = j - i+ 1;
                    }
                }

                i--;
            }
            j++;
        }
        return s.substring(ri, rj+1);
    }