关系推断

关系推断

题目描述

给你一些已经确定的元素之间的关系，请你判断是否能从这些元素关系中推断出其他的元素关系。

输入

输入的第一行是一个整数N，表示测试数据的组数。
每组输入首先是一个正整数m（m<=100），表示给定元素关系的个数。
接下来m行，每行一个元素关系，格式为：
元素1<元素2 或者 元素1>元素2
元素用一个大写字母表示，输入中不会包含冲突的关系。

输出

对于每组输入，第一行输出“Case d:”，d是测试数据的序号，从1开始。
接下来输出所有推断出的新的元素关系，按照字典序从小到大排序，格式为：
元素1<元素2
每个元素关系占一行，输入中给定的元素关系不要输出。
如果没有新的元素关系推断出来，则输出NONE。

样例输入

2
3
A<B
C>B
C<D
2
A<B
C<D

样例输出

Case 1:
A<C
A<D
B<D
Case 2:
NONE

题意概括

给出两个字母之间的大小关系，然后推断这个字母和其他字母的大小关系；

解题思路

使用floyd算法讲所有的关系进行更新之后输出；

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int line [30][30];
int vis[30][30];
void floyd()
{
    int i,j,k;
    for(i=0;i<26;i++){
        for(j=0;j<26;j++){
            for(k=0;k<26;k++){
                if(line[i][j]==0)
                    line[i][j]=line[i][k]&&line[k][j];
            }
        }
    }
}
int main ()
{
    int t,n,m,i,j;
    char ch1,ch2,ch;
    int l;
    scanf("%d",&t);
    l=0;
    while(t--){
        l++;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(line,0,sizeof(line));
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf(" %c%c%c",&ch1,&ch,&ch2);
            vis[ch1-'A'][ch2-'A']=i;
            vis[ch2-'A'][ch1-'A']=i;
            if(ch=='>')
                line[ch1-'A'][ch2-'A']=1;
            else line[ch2-'A'][ch1-'A']=1;
        }
        floyd();
        printf("Case %d:\n",l);
        /*for(i=0;i<26;i++){
            for(j=0;j<26;j++){
                printf("%d ",vis[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }*/
        int num=0;
        for(i=0;i<26;i++){
            for(j=0;j<26;j++){
                if(vis[i][j]!=0&&vis[j][i]==vis[i][j]){
                    continue;
                }
                if(line[j][i]){
                    printf("%c<%c\n",i+'A',j+'A');
                    num++;
                }
            }
        }
        if(num==0){
            printf("NONE\n");
        }
    }
    return 0;
}