洛谷 P2148 [SDOI2009]E&D（SG函数入门）

题意：略

思路：很显然我们拆分成n/2个游戏，然后对每个游戏求sg函数，最后计算一下总和即可，规律我就不写了，很多聚聚的博客上面都有，我贴一份sg的代码

代码：（其实这是ac代码）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int sg(int x,int y) {
    int a=x,b=y,ans=0;
    while(true){
        if(a&1&&b&1)return ans;
        if(a&1)a++;
        if(b&1)b++;
        a>>=1;b>>=1;ans++;
    }
}
int main() {
    int T=read();
    while(T--) {
        int n=read();
        n/=2;
        int x,y,ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ans^=sg(x,y);
        }
        if(ans) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}
/*

10 10
*/

（这才是SG的）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
int sg[1005][1005];
int dfs(int x,int y){
    if(x==1 && y==1){
        sg[1][1]=0;return 0;
    }
    if(sg[x][y]!=-1) return sg[x][y];
    int vis[1007];
    if(x!=1)
        for(int i=1;i<=x/2;i++)
            vis[dfs(i,x-i)]=true;
    if(y!=1)
        for(int i=1;i<=y/2;i++)
            vis[dfs(i,y-i)]=true;
    for(int i=0;i<=1000;i++){
        if(vis[i]==false){
            sg[x][y]=i;
            return i;
        }
    }
}

int main(){
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(sg[i][j]==-1)dfs(i,j);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(sg[i][j])printf("%d ",sg[i][j]);
            else printf("  ");
        }
        printf("\n");
    }
}
/*

20 20

30 30
*/