HDU 2643 Rank（第二类斯特林数）

题意：n位人参加比赛，每个人都有一个排名，有可能有并列，最终排名有多少种情况

思路：我们可以用第二类斯特林数，枚举有多少个集合，集合的数量从1~n，所以每次用斯特林数乘以阶乘，然后加和就是最后的答案

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MOD=20090126;
const int maxn=105;
int s2[maxn][maxn];
int f[maxn];
void init_s2()
{
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)f[i]=(long long)f[i-1]*i%MOD;
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        s2[i][1]=s2[i][i]=1;
        for(int j=2;j<i;j++){
            s2[i][j]=(s2[i-1][j-1]+(long long)j*s2[i-1][j]%MOD)%MOD;
        }
    }
}
int main()
{
    init_s2();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum=(sum+(long long)f[i]*s2[n][i]%MOD)%MOD;
        }
        printf("%d\n",sum%MOD);
    }
    return 0;
}