projectEuler 16

求2的1000次方的各个位置上的数的和

2¹⁵ = 32768 and the sum of its digits is 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26.

What is the sum of the digits of the number 2¹⁰⁰⁰?

思想：

普通算法肯定满足不了，只好自己实现大数算法，java的bigInteger应该可以做到这个吧，不过还是自己实现……

构造一个334大的int数组，每一位存储最后计算结果的一个数值。只定义334个大小的数组的原因是因为在2的n次方最小最多3次就必须进一位，那么一位数最多可以保存2的三次方，所以取1000/3+1

代码：

private static int powerDigitSum(int n) {
        int flag1 = 0, flag2 = 1, k = 0, sum = 0;
        int[] a = new int[n / 3 + 1];
        a[0] = 1;
        while (k++ < n) {
            for (int i = 0; i < flag2; i++) {
                int tmp = a[i]* 2 + flag1;
                a[i] = tmp % 10;
                flag1 = tmp / 10;
            }
            if (flag1 != 0) {
                a[flag2++] = flag1;
                flag1 = 0;
            }
        }

        for (int i = 0; i < flag2; i++)
            sum += a[i];
        return sum;
    }