ABC187 补题实录

A Large Digits [*8]

本题过于简单，这里不再赘述。

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B Gentle Pairs [*68]

\(O(N^2)\) 暴力枚举即可。

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C 1-SAT [*207]

用 map 把不带 ! 的字符串先存起来，再在 map 中查带 ! 的字符串去掉 ! 的字符串是否出现。

时间复杂度 \(O(N|S|\log N)\)。

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D Choose Me [*650]

考虑在 \(i\) 作弊之后，我们会获得多少收益——显然为 \(2\times A_i+B_i\)。

所以直接针对这个值从大到小排序即可。

时间复杂度 \(O(N\log N)\)。

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E Through Path [*1358]

是一棵无根树，所以我们先定根。

定义 \(f_i\) 为一个 tag，即在最后我们需要给 \(i\) 点的子树全部加上的值。

对于一个询问，如果它所询问的是一个 dep 较大的点，直接给 \(f_i\) 加上 \(x\)。

否则，维护一个 \(\Delta\) 表示最后需要全局加的值，\(\Delta=\Delta+x,f_i=f_i-x\)。

类似于延后统计贡献？

时间复杂度 \(O(N)\)。

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F Close Group [*1895]

鉴于 \(N\le 18\)，一眼状压没跑了。

于是不难想到 \(f_S\) 表示包含 \(S\) 集合的点满足条件时有的强联通图个数。

显然若 \(S\) 直接包含一个强联通图，\(f_S=1\)。

我们可以将 \(S\) 划分为 \(S_1\) 与 \(S_2\)，则有 \(f_S=\min\{f_{S_1}+f_{S_2}\}\)。

于是这题就没了。

时间复杂度 \(O(2^N\times N+3^N)\)。

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