数据结构实验： 按层次构造二叉树及二叉树遍历
1、实验题目
按层次（从上到下，从左到右的顺序）输入树的结点，如果该结点为空，则用一个特定的值替代（比如0或者.）。例如下面的图中，输入为e b f a d . g . . c（当然为了方便输入，也可以用＃结束字符串的输入）
要求构造一棵如下的二叉树，当二叉树构造成功后，需要对其进行先序遍历，后序遍历，中序遍历。
2、按层次构造树的两种方法
对于如下的一棵树
输入：
为了构造上图所示的这样一棵二叉树，键盘上输入的顺序如下：
ebfad.g..c#
其中可以看到这是根据层次的一种输入，先输入第一层的结点，然后是第二层的结点，第三层….直到把所有的带信息的结点输入完。也可以看到，在输入的序列中，有.号，这是代表结点为空。注意在输入的时候，为空的结点也要这样输入进去。
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源代码：
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#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
//定义数据结构
struct BIN_NODE
{
char data;
BIN_NODE* left;
BIN_NODE* right;
};
/****************************
为什么用【节点指针】构建队列和栈？
因为这样的话，在入栈和出栈时，
我们可以直接把节点连接起来（地址），
所以在构建二叉树时，每个节点就可以轻易地挂起来。
****************************/
typedef queue<BIN_NODE*> charQueue;
typedef stack<BIN_NODE*> charStack;
class Bin_tree
{
public:
Bin_tree();//构造函数，就是将root=NULL
//遍历二叉树
void buildTree();
void preorder();
void inorder();
void postorder();
private:
//遍历树的辅助函数
void recursive_inorder(BIN_NODE* root);
void recursive_preorder(BIN_NODE* root);
void recursive_postorder(BIN_NODE* root);
BIN_NODE* root;//树根
};
//构造函数
Bin_tree::Bin_tree()
{
root = NULL;
}
//构建二叉树
void Bin_tree:: buildTree()
{
/*******************
这两个队列是用来构建层次二叉树用的。
*******************/
charQueue A;
charQueue B;
//临时节点，构造队列的节点。
BIN_NODE* tempNode;
do
{
tempNode = new BIN_NODE();//为临时节点申请空间。
cout<<"请输入字符，以#号结束："<<endl;
cin>>tempNode->data;
if(tempNode->data !='#')
{
A.push(tempNode);
}
}while(tempNode->data !='#');//以“#”号作为结束条件。
//构造树根
BIN_NODE* pHead = A.front();
A.pop();
B.push(pHead);
//构造树的节点。
BIN_NODE* pfather;
BIN_NODE* pLchild;
BIN_NODE* pRchild;
while(!(A.empty()))
{
//B队列取第一个元素，然后出列
pfather = B.front();
B.pop();
//A队列取前两个元素，然后两个也出列
pLchild = A.front();
A.pop();
/*******************
取第二个元素的时候，A队列可能已经没有了，
再用front()的话，会出现访问空指针的情况。
所以判断一下，空队列的时候，就置NULL。
*******************/
if( !(A.empty()) )
{
pRchild = A.front();
A.pop();
}
else
{
pRchild = NULL;
}
/*******************
构造二叉树,
如果不是“.”号，就直接挂到父节点，
如果是“.”号，那么就置NULL
*******************/
if(pLchild->data !='.')
{
pfather->left = pLchild;
}
else
{
pfather->left = NULL;
}
/******************
如果之前取A队列的第二个元素的时候，
就是置NULL的，那么就访问不到他的data了，
这里判断一下。
******************/
if(pRchild != NULL)
{
if(pRchild->data != '.')
{
pfather->right = pRchild;
}
else
{
pRchild->right = NULL;
}
}
/******************************
在构造孩子的时候，必须把每个孩子的孩子指向NULL，
因为如果不这样的话，在遍历的时候，
就会访问到没有的、不存在的孩子，就会报错,
之后遍历的时候，到达NULL就是该子树结束。
******************************/
/*****************
如果之前pRchild已经是空的了，
他的孩子就访问不到了，
所以这里判断一下。
*****************/
if(pLchild !=NULL)
{
pLchild->left = NULL;
pLchild->right = NULL;
}
if(pRchild != NULL)
{
pRchild->left = NULL;
pRchild->right = NULL;
}
/******************
如果左右孩子不是NULL，
就把左右孩子放入B队列中
******************/
if(pLchild != NULL)
{
B.push(pLchild);
}
if(pRchild !=NULL)
{
B.push(pRchild);
}
}
//把根节点赋值
root = pHead;
}
/*******************
对于遍历二叉树，这里用递归实现。
首先要搞清楚思路，
这里用了两层的递归，
刚开始本人也研究了好久，
然后参阅一些递归的实现算法后，
才理解清楚，递归的实际调用过程，
如果看不懂这样的递归调用，
可以借鉴“递归的非递归实现【栈】”的算法，
有助于理解！
********************/
//【先序遍历】层次二叉树
void Bin_tree::preorder()
{
cout<<"先序遍历…"<<endl;
recursive_preorder(root);
cout<<endl;
}
//【先序遍历】层次二叉树的辅助方法。
void Bin_tree::recursive_preorder(BIN_NODE* root)
{
BIN_NODE* p = root;//取根节点，进行操作。。
//打印访问到的当前节点
if(p != NULL)
{
cout<<p->data<<" -> ";//visit()
}
/*******************
递归遍历左右子树，
条件是，左右子树访问到NULL
*******************/
if(p->left != NULL)
{
recursive_preorder(p->left);
}
if(p->right != NULL)
{
recursive_preorder(p->right);
}
}
//【中序遍历】层次二叉树
void Bin_tree::inorder()
{
cout<<"中序遍历…"<<endl;
recursive_inorder(root);
cout<<endl;
}
//【中序遍历】层次二叉树的辅助函数
void Bin_tree::recursive_inorder(BIN_NODE* root)
{
BIN_NODE* p = root;//取根节点，进行操作。。
/*******************
要先走到最左子树，
直到访问到NULL，
也就是左子树尽头，
就返回，
开始访问节点。
*******************/
if(p == NULL)
{
return;
}
/*******************
先遍历到最左节点，
然后，访问该节点，
如果该节点不是NULL，
就【递归遍历】左、中、右节点。
*******************/
if(p->left != NULL)
{
recursive_inorder(p->left);
}
cout<<p->data<<" -> ";//visit()
if(p->right != NULL)
{
recursive_inorder(p->right);
}
}
//【后序遍历】层次二叉树
void Bin_tree::postorder()
{
cout<<"后序遍历…"<<endl;
recursive_postorder(root);
cout<<endl;
}
//【后序遍历】层次二叉树的辅助函数。
void Bin_tree::recursive_postorder(BIN_NODE* root)
{
BIN_NODE* p = root;//取根节点，进行操作。。
/*******************
要先走到最左子树，
直到访问到NULL，
也就是左子树尽头，
就返回，
开始访问节点。
*******************/
if(p == NULL)
{
return;
}
/*******************
先遍历到最左节点，
然后，访问该节点，
如果该节点不是NULL，
就【递归遍历】左、中、右节点。
*******************/
if(p->left != NULL)
{
recursive_postorder(p->left);
}
if(p->right != NULL)
{
recursive_postorder(p->right);
}
cout<<p->data<<" -> ";//visit()
}
void main()
{
Bin_tree tree ;
tree.buildTree();//构造树
tree.preorder();//先序遍历
tree.inorder();//中序遍历
tree.postorder();//后序遍历
}
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