算法的时间复杂度—大O表示法

大O表示法（Order）

O(f(n))表示的是算法的时间复杂度，表示规模为n的问题需要的时间与f(n)成正比，即f(n)阶。其中函数 f(n) 称为增率函数（growth-rate function）。
比如：

• 若规模为n的问题需要的时间与n成正比，则问题表示为O(n),即n阶
• 若需要的时间与\(n^2\)成正比，则问题表示为O(\(n^2\))，以此类推。

注意：

• 大O表示法指出的是最糟糕的情况下的运行时间，表示算法的上限。比如O(n)在查找的时候可能第1次就找到了
• 算法的速度，是随着输入的增加，其运行时间将以什么样的速度增加。

常用的5种大O运行时间

• O(log n) :也叫对数时间，比如二分查找
• O(n) :也叫线性时间，比如简单查找
• O(nlog n) :比如快速查找
• O(\(n^2\)) :比如选择排序
• O(n!) :也比如旅行商问题

5种大O运行时间图示