智力题错题集合

2020-08-11　　记录

今天刷了10道题，错了4道。

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#1

想对了，但是没认真看给选错了，不解释，不过还是得放进来，毕竟做错了。

 

#2

张三、李四、王五和赵六四名犯罪嫌疑人因一起谋杀案而被警方审讯，他们的口供如下：

张三：“是李四干的”

李四：“是赵六干的”

王五：“我没有杀人”

赵六：“李四在撒谎”

这四个人中，只有一个人说了真话，那么到底谁是凶手（）

解析：

这题本来我是假设谁讲真话然后推理的，结果推理错了。。。

看了别人的解析，是直接假设凶手的：

假设张三是凶手的，那么每个人所说的口供的真实性为：假，假，真，真

假设李四是凶手的，那么每个人所说的口供的真实性为：真，假，真，真

假设王五是凶手的，那么每个人所说的口供的真实性为：假，假，假，真

假设赵六是凶手的，那么每个人所说的口供的真实性为：假，真，真，假

以上，符合条件的是王五，王五是凶手。

这个方法挺好用的，逻辑清晰。

 

#3

设定数列{an}的前n项和为Sn，现在已知此数列满足an+Sn=10-7/2^n，那么an的通项公式是____。

解析：

呵呵，高中题目，都忘了。

a_n = S _n  -S _n-1     =>  2_an = 7/2ⁿ + a _n-1

可以推出  2 n a _n -2 n-1 a _n-1 =7/2

数列{  2na _n}为等差数列，等差为7/2

令n=1，由a_n+S_n=10-7/2ⁿ 可以得到，2a₁=13/2，即数列 {  2na _n}的***为13/2,

所以由等差数列公式变换一下可以得到a_n的通式=  (3.5n+3)/ 2 n

(直接copy了，不想算。。。)

 

#4

逻辑题：25匹马，5条赛道，一匹马一个赛道，比赛只能得到5匹马之间的快慢程度，而不是速度，求决胜1，2，3名至少多少场。

解析：

25匹马，得比过才知道快慢，肯定得比5轮，选出5匹相对较快的马；

然后让这5匹各自小组里第一名的马比1轮，确定第1名；

然后让第1名的马所在组的2，3名和第2名马所在组的1，2名以及第3名马所在组的第一名比1轮，就可以确定2，3名了。

(呵呵，忘了考虑一个组里的，就算不是第1名，也可能比其它组里的第1名快。)