python生成器2

　　生成器的经典使用，八皇后算法，何谓八皇后，简单的说就是有一个棋盘和8个要放到上面的皇后，条件是，皇后之间不能形成威胁，解读不能形成威胁，就是皇后之间不能出现两两在同一水平线、同一竖直线、正对角的关系。

　　在这里我们用元组的方式存储皇后的信息，每个元组中的元素，对应的是皇后的位置，index表示行，数值表示列，比如state[1]=2,表示，第一行的皇后在第三列这个位置上。这里我们是从0开始计数的，首先我们来看看限制条件，针对限制条件可以定义一个check函数：

def check(state,nextx):
    nextY=len(state)
    for i in range(nextY):
        if abs(state[i]-nextx) in (0,nextY-i):
            return  True
    return False

　　参数中nextX表示下一个皇后的位置，state是一个元组表示当前已经放上去的皇后信息，nextY表示列数，也就是一共已经放上去了多少个皇后，这里用排除法，将当前皇后的位置，依次与历史上放上去的皇后的位置做比较，如果她们的位置在同一水平距离也就是列相同，或者是在垂直对角的位置上，就返回True,表示nextX不是合适的位置，表示式：

abs(state[i]-nextx) in (0,nextY-i)
两皇后列的位置相比较，如果列位置为0，或者列位置比较值跟行位置比较值相同（正对角关系），就返回True，否则返回false
演算，我们先从最基本的完成开始，我们先从少的来，假设是四个皇后如果只剩下最后一个皇后还没有放进去，最后一个皇后能根据其他皇后的位置找到自己能占据的所有位置，也许会没有，我们用一个函数来找出：

def queens(num,state):
    if len(state)==num-1:
        for pos in range(num):
            if not conflict(state,pos):
                yield pos

　　我们假设前面三个皇后分别存放的位置是，1,3,0，那么state=(1,3,0),一个应该是四个皇后num=4,经过计算可以很快的找出第四个皇后的位置是2

　　八皇后算法实现，结合递归使用，因为一开始我们并不知道有多少个皇后已经放上去了，程序从前面的皇后得到包含位置信息的元组，并且为后面的皇后提供当前皇后的位置信息，接下来我们要做的就是把当前的位置信息都添加到元组信息中，并传递给后面的皇后，所以要在以前的基础修改queens函数，代码实现：

def queens_new(num=8,state=()):
    for pos in range(num):
        if not conflict(state,pos):
            if len(state)==num-1:
                yield (pos,)
            else:
                for result in queens_new(num,state+(pos,)):
                    yield (pos,)+result

　　使用list(queens_new(8))，可以列表所有八皇后可以放置的解决方案。

　　打印八皇后位置：

 

def printLocation(solution):
    def line(pos,length=len(solution)):
        return '. '*(pos)+'X'+'. '*(length-pos-1)
    for pos in solution:
        print line(pos)

import random
printLocation(random.choice(list(queens_new(8))))