P3735 字符串 题解

一句话题解：

• “相等”等价于 \(\text{LCP}+\text{LCS}+k\ge\text{len}\)
• 对于每个字符串 \(p\)，枚举其 LCP 长度，同时确定 LCS 长度，问题变成统计有多少 \(i\)，满足 \(s[i-|\text{LCP}|+1..i]=\text{LCP}\)，\(s[i+k+1..i+k+|\text{LCS}|]=\text{LCS}\)。
• 得出解法：对 \(p\) 建 ACAM，对其反串建 ACAM，一个 \(i\) 对 \(p[1..j]\) 有贡献，相当于 \(s[1..i]\) 在 \(p[1..j]\) 的 fail 树子树中，且 \(s[i+k+1..n]\) 的反串在 \(p[j+k+1..|p|]\) 的反串的 fail 树子树中，条件形如 \(f(i)\in[l_1..r_1]\land g(i+k+1)\in[l_2..r_2]\)，二维数点即可。
• 去重：答案 \(=\text{Ans}(k)-\text{Ans}(k-1)\)。

记一点代码上的问题：

• \(|p|\le k\) 时特判，\(\text{Ans}(k)=|s|-|p|+1,\text{Ans}(k-1)=0\)。
• 二维数点时矩形数应该开两倍，因为对于每个 \(|p|\) 最多产生 \(|p|+1\) 个矩形，\(2\cdot10^5\) 个 \(p\) 最多产生 \(4\cdot 10^5\) 个矩形。