Kendall tau距离(即两个内容相同的数组中逆序数对的数量)(算法》P220 第2.5.3.2小节)
一组排列就是一组N个整数的数组,其中0~N-1的每个数都只出现一次。两个排列之间的 Kendall tau距离就是在两组排列中相对顺序不同的数对的数目。例如,0 3 1 6 2 5 4和1 0 3 6 4 2 5之间的 Kendall tau距离是4,因为0-1、3-1、2-4、5-4这4对数字在两组排列中的相对顺序不同,但其他数字的相对顺序都是相同的。求两个指定数组的Kendall tau距离的代码如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 | // 如果数组itemsB是有序数组,那么问题就转化为统计数组itemsA中的逆序对(参见《剑指Offer》面试题36)。而在一般情况下,问题可转化为统计数组itemsA中按照数组itemsB中数字的排列顺序确定的逆序对 int GetKendallTauDistance( int itemsA[], int itemsB[], int length) { // 存储 0~N-1 各个数字在数组itemsB中的索引 int * indexesB = ( int *) malloc (length * sizeof ( int )); for ( int index = 0; index < length; index++) { indexesB[itemsB[index]] = index; } // 存储数组itemsA中指定索引处的数字在数组itemsB中的索引 int * indexesA = ( int *) malloc (length * sizeof ( int )); for ( int i = 0; i < N; i++) { indexesA[i] = indexesB[itemsA[i]]; } // 统计数组indexesA中的逆序对 int KendallTauDistance = CountInversions(indexesA,length); free (indexesB); free (indexesA); return KendallTauDistance; } |
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