poj 3735 Training little cats（矩阵快速幂，模版更权威，这题数据很坑）

题目

 

矩阵快速幂，这里的模版就是计算A^n的，A为矩阵。

 

之前的矩阵快速幂貌似还是个更通用一些。

 

 下面的题目解释来自 我只想做一个努力的人

@@@请注意 ，单位矩阵最初构造 行和列都要是（猫咪数+1）！！！然后按照分析的来，分析中矩阵的下标都是从0开始的。

无法理解的可自行构造案例的矩阵进行验证。

 

注意一些细节，有些数据要用64位，不然会wa。

 

//可能是因为原本的模版不适用

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int num;
struct matrix
{
    long long a[105][105];
}origin,answ;



matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵乘法
{
    matrix temp;
    memset(temp.a,0,sizeof(temp.a));//因为后面的代码变了，所以这里也要初始化了
    for(int i=0;i<=num;i++)
    {
        for(int k=0;k<=num;k++)
        {
            if(x.a[i][k])//据说多加这么一句筛选一下就不超时了？
            {
                for(int j=0;j<=num;j++)
                {
                    temp.a[i][j]+=((x.a[i][k]*y.a[k][j]));
                }
            }
        }
    }
    return temp;
}


matrix calc(matrix a,int n)//矩阵快速幂——a^n
{
    if(n==1)return a;
    matrix e;
    for(int i=0;i<=num;i++)
        for(int j=0;j<=num;j++)
            e.a[i][j]=(i==j);

    while(n)
    {
        if(n&1)
            e=multiply(e,a);
        n>>=1;
        a=multiply(a,a);
    }
    return e;
}

int main()
{

    // freopen("in.txt", "r+", stdin);   
    // freopen("out.txt", "w+", stdout);  
    int n,k,m;
    char s[5];
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0&&k==0)break;
        num=n;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)
                origin.a[i][j]=(i==j);

            while(k--)
            {
                long long ii,jj;//这种数据也要64位
                scanf("%s",s);
                if(s[0]=='g')
                {
                    scanf("%lld",&ii);
                    origin.a[0][ii]++;
                }
                else if(s[0]=='s')
                {
                    scanf("%lld%lld",&ii,&jj);
                    long long kk;
                    for(int iii=0;iii<=n;iii++)
                    {
                        kk=origin.a[iii][ii];
                        origin.a[iii][ii]=origin.a[iii][jj];
                        origin.a[iii][jj]=kk;
                    }
                }
                else
                {
                    scanf("%lld",&ii);
                    for(int iii=0;iii<=n;iii++)
                    {
                        origin.a[iii][ii]=0;
                    }
                }
            }
            if(m==0)//之前没考虑到这个？
                memset(answ.a,0,sizeof(answ.a));
            else
                answ=calc(origin,m);
            int yi=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(yi)
                    printf(" ");
                printf("%lld",answ.a[0][i]);
                yi=1;
            }
            puts("");
    }
    return 0;
}