2022 年 2月随笔档案 - lahlah

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT4119 你说原来那个题面蛮好的你换了它干什么你告诉我截一张qiuly神仙的翻译换汤不换药啊设

f [i]

$f[i]$ 表示钦定

i

$i$ 种酱不合法的方案数，直接拿$ANS=\sum\limits_{i=0}n \binom{n}{i} (- 阅读全文

posted @ 2022-02-25 22:14 lahlah 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

gym 102331 F. Fast Spanning Tree

摘要：https://codeforces.com/gym/102331/problem/F 学到许多首先有个显然的性质，假设一条边两边的权值和分别是

x, y

$x,y$ ，这条边的要求是

S

$S$ 由

x + y \geq S

$x+y \ge S$ 可以得到 \(x \ge \frac{S}{2} \ \ or \ \ y \ge \frac 阅读全文

posted @ 2022-02-25 22:13 lahlah 阅读(215) 评论(0) 推荐(2) 编辑

luogu P7603 [THUPC2021] 鬼街

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P7603 和gym 102331 F. Fast Spanning Tree 这题一样的套路把监控事件的

y

$y$ 平均分配到每个管辖的区域里，作为其中一个阈值限制，然后每次加的时候如果有一个点碰到阈值就暴力把剩下的重新分配。假设管辖阅读全文

posted @ 2022-02-25 22:13 lahlah 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4119 [Ynoi2018] 未来日记

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4119 第一次感觉自己代码写得好优美，吹爆（bushi）直接考虑最暴力的分块，序列分块+值域分块设

b c n t [i] [j]

$bcnt[i][j]$ 表示前

i

$i$ 块，值域在第

j

$j$ 块的有几个

c n t [i] [j]

$cnt[i][j]$ 表示前

i

$i$ 块，值域为

j

$j$ 的有多少个阅读全文

posted @ 2022-02-22 20:10 lahlah 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT3912 Antennas on Tree

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT3912 想了一会，大概想到了考虑选择的的那

k

$k$ 个点连起来，一定是一棵树，考虑把这棵树挖掉，剩下的点度数一定都

\leq 2

$\le 2$ (原树上)，否则一定会存在一对兄弟节点的坐标是相同的那么解法也很简单了，只需要对于每个度数为

1

$1$ 的阅读全文

posted @ 2022-02-22 20:02 lahlah 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT3728 [ARC087D] Squirrel Migration

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT3728 想偏了一些首先对于每条边，假设断开后两边的大小分别为

s 1, s 2

$s1,s2$ ,那么答案的上界就是

\sum_{e \in E} 2 \times min (s 1, s 2)

$\sum_{e\in E}2\times \min(s1,s2)$ 考虑把重心设为根，容易发现，上面那个

min

$\min$ 只会取到阅读全文

posted @ 2022-02-22 20:01 lahlah 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT2300 [ARC068C] Snuke Line

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT2300 重新想的时候又没有想出来首先有一个显然的性质，如果一个区间的长度

l e n \geq d

$len\ge d$ ,那么这个区间的一定能被

d

$d$ 买到先把区间按照长度排序，比当前

d

$d$ 大的直接加入答案否则把

[l_{i}, r_{i}]

$[l_i,r_i]$ 插入树状数组中，然阅读全文

posted @ 2022-02-22 20:01 lahlah 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT2046 [AGC004F] Namori

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT2046 写这题的时候完全没有想清楚啊啊重新看的时候盯了一个小时都没有看懂我在写啥神仙思维分析题树首先考虑树的情况，可以把原图二分图染色一下，然后每次同色的取反就变成了异色的交换原问题变为是否能把所有的黑白点位置交换摸阅读全文

posted @ 2022-02-22 20:00 lahlah 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT3576 Popping Balls

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT3576 又盯了半个多小时才看懂之前写的是啥妙妙组合数学思维题啊啊首先不管

s, t

$s,t$ ,要拿红球肯定是从

1

$1$ 开始拿，不亏假设要拿第一个蓝球了，那么我们可以把

t

$t$ 设到当前蓝球第一个位置，不亏假设

t

$t$ 那个位置已经没有球了，阅读全文

posted @ 2022-02-22 20:00 lahlah 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF765F Souvenirs

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF765F 挺不错的一道题，首先考虑扫描线，对于每个

i

$i$ ,找

j < i, a [j] > a [i], j

$j<i,a[j]>a[i], j$ 最大的用权值线段树可以轻易维护假设找到一个

j

$j$ ，然后再找

(a [i], a [j])

$(a[i],a[j])$ 之间的时间复杂度不优考虑再找到的一个是$j 阅读全文

posted @ 2022-02-22 19:59 lahlah 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P7446 [Ynoi2007] rfplca

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P7446 有个地方写错了两次竟然还都过了类似弹飞绵羊，维护从每个点第一次跳出当前块是跳到哪个节点，记为

t t [i]

$tt[i]$ , 往前跳一次的记为$to[i]\(, 给整个块打标记的时候，如果存在一个点不能一次跳出当前块，就暴力把块重建一遍阅读全文

posted @ 2022-02-22 19:54 lahlah 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4292 [WC2010]重建计划

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4292 感觉长链剖分的难点在于指针的使用具体实现看代码吧，关于每往上继承一个要加一条边的权值，可以利用差分的思想 code: #include<bits/stdc++.h> #define N 500050 #define db 阅读全文

posted @ 2022-02-22 19:53 lahlah 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5406 [THUPC2019]找树

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5406 首先要意识到这题不是最优化问题，而是计数类问题（光这点就不简单了）考虑矩阵树定理计算的是什么

\sum_{T} \prod w_{e \in T}

$\sum_{T}\prod w_{e\in T}$ 这里

\prod

$\prod$ 不一定是乘法，题目给出的这几个运算爷可以于是乎可阅读全文

posted @ 2022-02-22 19:53 lahlah 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1267G Game Relics

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1267G 麻了，回头看的时候一下子不会算贡献了白写了可还行首先考虑抽卡的期望，假设已经抽了

i

$i$ 个圣遗物出来，要出

i + 1

$i+1$ 个圣遗物的期望是 \(E(i)=\frac{i}{n}(E(i)+\frac{x}{2})+\fra 阅读全文

posted @ 2022-02-22 19:51 lahlah 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4557 [JSOI2018]战争

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4557 给两个凸包

A, B

$A,B$ ,令

a \in A, b \in B

$a\in A,b \in B$ ,如果存在

b + v = a

$b+v=a$ ,那么

v

$v$ 这个向量就会冲突移项可得

v = a - b

$v=a-b$ ,那么就变成判断

v

$v$ 是否在

A - B

$A-B$ 中把

A, B

$A,B$ 求个闵可夫斯基和，然后判断即可阅读全文

posted @ 2022-02-22 19:47 lahlah 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3973 [TJOI2015]线性代数

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3973 欺诈题挺不错的一道题大力随机化可以拿到99的高分:评测记录先来化一波式子 \(D=(A\times B-C)\times A^{T} \\= \sum_{i=1}^n(\sum_{j=1}^na[j]*b[j][i] 阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:37 lahlah 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1267G Game Relics

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1267G 麻了，回头看的时候一下子不会算贡献了白写了可还行首先考虑抽卡的期望，假设已经抽了

i

$i$ 个圣遗物出来，要出

i + 1

$i+1$ 个圣遗物的期望是 \(E(i)=\frac{i}{n}(E(i)+\frac{x}{2})+\fra 阅读全文

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CF1067E Random Forest Rank

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1067E 丢个同学写的：https://www.cnblogs.com/klii/p/15885851.html 主要的结论是：一个树/森林的邻接矩阵的秩，等于最大匹配数*2。 code: #include<bits/stdc+ 阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:36 lahlah 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3647 [APIO2014] 连珠线

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3647 我写DP像cxk 发现只有两种连边的方式假设最优的策略已经给了出来，那么一定存在选定某个点为根的时候，只存在第一种脸边的情况于是跑换根DP即可具体的话设

f [u] [0 / 1]

$f[u][0/1]$ 表示

u

$u$ 是否作为中间点

u

$u$ 往上延伸，的阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:36 lahlah 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1268E Happy Cactus

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1268E 就这还3400？？？首先考虑一棵树的情况，设一开始

f [i] = 1

$f[i]=1$ 把边按边权从大到小插入，假设插入边

(u, v, i)

$(u,v,i)$ 显然

f [u] = f [v] = f [u] + f [v]

$f[u]=f[v]=f[u]+f[v]$ 考虑仙人掌的情况，先考虑一个环，无非就是链接最阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:35 lahlah 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF468E Permanent

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF468E 不会做，差点把心态搞没考虑积和式的组合意义可以看做是一个二分图的所有的完美匹配的边权乘积的和考虑把每条边

w

$w$ 拆成

1

$1$ 和

w - 1

$w-1$ ,那么对于

w - 1

$w-1$ 的的边构成的二分图，只需要找它的任意一个匹配，然后直接乘上未匹阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:35 lahlah 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5539 【XR-3】Unknown Mother-Goose

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5539 想到了，但没有完全想到先丢一个时间复杂度是

O (\frac{n | S |}{w})

$O(\frac{n|S|}{w})$ 要手写

b i t s e t

$bitset$ 把

| S |

$|S|$ 中的每个数的倍数都设为

1

$1$ 统计连续三个

1

$1$ 的个数具体实现看代码吧 code: #include 阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:34 lahlah 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3185 [HNOI2007]分裂游戏

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3185 把每个碗里的状态全部记下来显然是不现实的，分析一下发现可以把每个豆子看作一个独立的游戏然后就变成相当于要将

i

$i$ 移动到

n

$n$ ，这个反过来跑个

S G

$SG$ 函数即可按照

S G

$SG$ 函数的定理做就好了好像就是

M u l t i - S G

$Multi-SG$ 阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:34 lahlah 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5363 [SDOI2019]移动金币

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5363 阶梯Nim板板题让我们回忆一下阶梯Nim是什么？就是对于把偶数的层的当作垃圾桶，没有用，因为把偶数层上的往下移一层，对手可以把你移动的那些再往下移动一层，所以偶数层的没有用所以直接把奇数层的个数异或起来，看一下是否为阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:34 lahlah 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P2480 [SDOI2010]古代猪文

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P2480 读完题后不难得到要求的实际上是

g^{\sum_{d | n} (\binom{n}{d})} \mod p

$g^{\sum_{d|n}\binom{n}{d}} \mod p$ 难点在求上面那个东西

\mod (p - 1)

$\mod (p-1)$ 直接

L u c a s

$Lucas$ 显然会寄，把

p - 1

$p-1$ 质因数分解一下可以得到 \( 阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:33 lahlah 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P7520 [省选联考 2021 A 卷] 支配

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P7520 如果当时我会支配树我就乱杀了吧首先肯定是先建出一棵支配树，然后发现，如果一个点的受支配集变化了，那么它子树内所有点的受支配集都会变化考虑什么情况下这个点的受支配集会产生变化假设加入的边是

x - > y

$x->y$ 对于节点

u

$u$ , 阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:32 lahlah 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj #575. 「LibreOJ NOI Round #2」不等关系

摘要：https://loj.ac/p/575 弱化版:AT4541 Permutation 前缀和优化的DP没有什么前途，我们考虑容斥先忽略所有的

“ > ” \((全 部 强 制 满 足), 把 剩 下 的 \) “ <"

$“>”$(全部强制满足),把剩下的$“<"$ 是否满足条件看作是

0 / 1

$0/1$ 那么要求的就是

111..111

$111..111$ 容斥一下就是 \(111...111=1 阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:30 lahlah 阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5180 【模板】支配树

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5180 这篇讲得好：https://www.luogu.com.cn/blog/Wankupi/solution-p5180 code: #include<bits/stdc++.h> #define N 400050 using 阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:30 lahlah 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P2252 [SHOI2002]取石子游戏|【模板】威佐夫博弈

摘要：不会证明，记一波结论

n < m

$n<m$ 当

(m - n) * \frac{1 + \sqrt{5}}{2} == n

$(m-n)*\frac{1+\sqrt{5}}{2}==n$ 的时候后手必胜否则先手必胜 code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const double K = (1.0 + sqrt(5.0) 阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:30 lahlah 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一维随机游走的一个技巧

摘要：假设在数轴上有一个点，一开始在原点，每次回等概率的往左或往右移动一个单位距离，求移动

n

$n$ 次后距离原点的期望答案是

E (n) = \sqrt{n}

$E(n)=\sqrt{n}$ 因为距离存在绝对值，直接用定理推期望会有亿点问题，我们可以考虑距离的平方的期望 \(E(n)^2=\frac{1}{2}(E(n-1)+1)^2+\fr 阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:29 lahlah 阅读(650) 评论(3) 推荐(0) 编辑

luogu P5043 【模板】树同构（[BJOI2015]树的同构）

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5043 突然发现之前自己的技能树点得有点乱可以直接用最小表示法求出树的括号序列来判断是否同构根节点取重心即可，如果有两个，取字典序更小的那个时间复杂度

O (n^{2} m)

$O(n^2m)$ code: #include<bits/stdc++. 阅读全文

posted @ 2022-02-16 15:29 lahlah 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

WELCOME

lahlah

^_^

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