AT3912 Antennas on Tree

https://www.luogu.com.cn/problem/AT3912

想了一会，大概想到了

考虑选择的的那\(k\)个点连起来，一定是一棵树，考虑把这棵树挖掉，剩下的点度数一定都\(\le 2\)(原树上)，否则一定会存在一对兄弟节点的坐标是相同的

那么解法也很简单了，只需要对于每个度数为\(1\)的点，暴力往上跳，找到第一个度数\(\ge 2\)的，打个标记，容易发现在一个标记下支配的叶子结点最多只能剩下一个不选，那么用叶子结点数减去标记点数即可

code:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200050
using namespace std;
int in[N], n, vis[N];
vector<int> g[N];
int dfs(int u, int fa) {
    if(in[u] > 2) return u;
    for(int v : g[u])
        if(v != fa) return dfs(v, u);
    return u;
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i < n; i ++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v); u ++, v ++;
        g[u].push_back(v), g[v].push_back(u);
        in[u] ++, in[v] ++;
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) if(in[i] == 1) vis[dfs(i, 0)] = 1, ans ++;
    //for(int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d ", vis[i]); printf("\n");
    for(int i = 1; i <= n; i ++) ans -= vis[i];
    if(!ans) ans = 1;
    printf("%d", ans);
    return 0;
}