[NOIP 2005] 篝火晚会
题目大意:
n 个人按照 1 到 n 的顺序围成了一个环. 你可以不断进行操作, 每条操作可以表示为 (b1,b2,...bm−1,bm), 意思为将 b1 换到 b2 的 位子上, 将 b2 换到 b3 的位子上, ... 将 bm 换到 b1 的位子上, 代 价为 m. 求出将这个环变成一个给定的环最少需要多少代价. n ≤ 100000
tips:不要在意那些细节(特别是数据范围,知道是要用O(n)的就行了)
不过还是推荐大家去看看原题。
这一题是在我深(tou)思(kan)熟(ti)虑(jie)后才做出来的。
嗯,首先要知道一个性质,就是对于一个目标串,最少的交换次数就是对应位不同的个数,因为(b1,b2,...bm−1,bm)没有要求是连续的一段,所以可以贪心(不信可以手动模拟一下)。
我们只需要把目标串 弄出来,然后从每一位开始转一圈的都统计一遍对应不同的有几个就行了,是不是很棒棒!
垃圾csdn,害的我原本写好的又无缘无故被它删了(只剩下上文的)!!!
不过没关系,这里有个好链接,先扔一发:https://wenku.baidu.com/view/878beb64783e0912a2162aa7.html?qq-pf-to=pcqq.c2c
上代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 50005;
int x[N],y[N],a[N],fa[N],n,ans=(1<<30);
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(x[x[i]]!=i&&y[x[i]]!=i || x[y[i]]!=i&&y[y[i]]!=i){
printf("-1");
return 0;
}
}
a[1]=1;
a[2]=x[1];
for(int i=2;i<n;i++){
if(a[i-1]==x[a[i]]) a[i+1]=y[a[i]];
else if(a[i-1]==y[a[i]]) a[i+1]=x[a[i]];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
fa[(i-a[i]+n)%n]++;
}
for(int i=0;i<n;i++) ans=min(ans,n-fa[i]);
for(int i=0;i<n;i++) fa[i]=a[i+1]=0;
a[1]=1;
a[2]=y[1];
for(int i=2;i<n;i++){
if(a[i-1]==x[a[i]]) a[i+1]=y[a[i]];
else if(a[i-1]==y[a[i]]) a[i+1]=x[a[i]];
}
for(int i=n;i>=1;i--){
fa[(i-a[i]+n)%n]++;
}
for(int i=0;i<n;i++) ans=min(ans,n-fa[i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}