[bzoj 1217]消防局的设立
1217: [HNOI2003]消防局的设立
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 979 Solved: 585
[Submit][Status][Discuss]
Description
2020年，人类在火星上建立了一个庞大的基地群，总共有n个基地。起初为了节约材料，人类只修建了n-1条道路来
连接这些基地，并且每两个基地都能够通过道路到达，所以所有的基地形成了一个巨大的树状结构。如果基地A到
基地B至少要经过d条道路的话，我们称基地A到基地B的距离为d。由于火星上非常干燥，经常引发火灾，人类决定
在火星上修建若干个消防局。消防局只能修建在基地里，每个消防局有能力扑灭与它距离不超过2的基地的火灾。
你的任务是计算至少要修建多少个消防局才能够确保火星上所有的基地在发生火灾时，消防队有能力及时扑灭火灾
。
Input
第一行为n，表示火星上基地的数目。N<=1000
接下来的n-1行每行有一个正整数，其中文件第i行的正整数为a[i]，表示从编号为i的基地到编号为a[i]的基地之间有一条道路，
为了更加简洁的描述树状结构的基地群，有a[i] < i
Output
仅有一个正整数，表示至少要设立多少个消防局才有能力及时扑灭任何基地发生的火灾。
Sample Input
6
1
2
3
4
5
Sample Output
2
思路：
一开始的想法是树形DP，但感觉有些麻烦，于是就写了贪心，其实贪心也很好理解。
首先，对于每一个叶子结点，如果它没有被任何一个消防局覆盖到，那么我们肯定设一个消防局在它爷爷的位置（贪心嘛……很好理解的），然后从下往上一直做下去就可以了。
代码：
#include<bits/stdc++.h> // 1 自己建 2 儿子建 3孙子建
using namespace std; // 为啥这样设呢，想一想，就是因为方便啊
const int N = 1005;
struct A{
int a,b;
}d[N];
int sz,p[N],fa[N],k,n,dep[N],ans;
vector<int>a[N];
void dfs(int x,int de){//dfs一次记录深度
dep[x]=de;
d[++sz].a=x;
d[sz].b=de;
for(int i=0;i<a[x].size();i++){
fa[a[x][i]]=x;
dfs(a[x][i],de+1);
}
}
bool cmp(A x,A y){//按照深度排序 大->小
return x.b>y.b;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<=n;i++){
scanf("%d",&k);
a[k].push_back(i);
}
dfs(1,1);
fa[1]=1;
sort(d+1,d+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
int f=fa[d[i].a];
int gf=fa[f];
if(p[gf]!=1&&!(p[f]==2||p[f]==1)&&!p[d[i].a]){//判断当前点是否被覆盖
ans++; //在爷爷那里设立一个消防局
p[fa[fa[gf]]]=3;
p[fa[gf]]=2;
p[gf]=1;
}
}
printf("%d",ans);//输出
return 0;
}
//还挺短的DP的话
