min-max容斥
什么时候要用到min-max容斥，就是当只会求min时用容斥求出max(或max太难求)
反之亦可
先给出结论
min
(
S
)
=
∑
T
⊆
S
(
−
1
)
∣
T
∣
+
1
max
(
T
)
\min(S) = \sum_{T⊆S} \ \ \ (-1)^{|T|+1} \max(T)
min(S)=∑T⊆S (−1)∣T∣+1max(T)
max
(
S
)
=
∑
T
⊆
S
(
−
1
)
∣
T
∣
+
1
min
(
T
)
\max(S) =\sum_{T⊆S} \ \ (-1)^{|T|+1} \min(T)
max(S)=∑T⊆S (−1)∣T∣+1min(T)
怎么证明?
发现只有 m i n ( S ) = m a x ( S ) min(S) = max(S) min(S)=max(S)的一项会被保留下来，其他的刚好都是可以互相消掉的，这个随便推推就出来了
