CF11D A Simple Task

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偶然间翻到这个史前巨坑

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这题颇有一种钦定的味道

还是考虑状压DP

$设f[S][i]表示点集为S,钦定起点为S中编号最小的,已经走到i的路径数$
$然后枚举一个节点j,要保证j>=S中编号最小的且i,j有边$
$如果j在S中且j==S总编号最小的(即起点),说明找到了环-->ans+=f[S][i]$
$不然就走f[S|(1<<(j-1)][j]+=f[S][i]$
然后就没了QWQ
对了,这样的话每个环会被算两次,然后还有只有一条边的情况也会被算进去
所以最后的答案为$(ans-m)/2$
code:

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n, m, ans, g[55][55], f[1 << 20][22];
signed main() {
	scanf("%lld%lld", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= m; i ++) {
		int u, v;
		scanf("%lld%lld", &u, &v);
		g[u][v] = g[v][u] = 1;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++) f[(1 << (i - 1))][i] = 1;
	for(int S = 0; S < (1 << n); S ++) {
		for(int i = 1; i <= n; i ++) if((1 << (i - 1)) & S) {
			int st = (S & (-S));
			for(int j = 1; j <= n; j ++) if(g[i][j]) {
				if((1 << (j - 1)) < st) continue;
				if(S & (1 << (j - 1))) {
					if((1 << (j - 1)) == st) ans += f[S][i];
				} else f[S | (1 << (j - 1))][j] += f[S][i];
			}
		}
	}
	printf("%lld", (ans - m) / 2);
	return 0;
}

坑点

long long!!!

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QWQ
好像很多状压题(算方案数的)都可以钦定关键点哎
钦定大法好

第150篇blog!!!