浅谈莫队

普通莫队

不讲了
注意块大小最好调整为$n/\sqrt{m}$

带修莫队

相比起原来的莫队，加上了时间这一维，即变为$(l,r,t)$
如果$l,r$都在同一块，就按照$t$从小到大排序，剩下的就和普通的莫队一样了
注意块大小是

时间复杂度是

证明自己去找吧QWQ

实现上有个小细节，就是如果你修改移动时间轴的时候，修改的点如果在当前的$l,r$中，可以直接$swap$一下那个点当前的值和修改的值，这样就可以支持撤销了（时间轴移动回去的时候就相当于改回原来的值）

莫队+分块（根号分治？）

P4396 [AHOI2013]作业

首先$[l,r]$这个可以直接拿一个莫队搞掉，但是对于$[a,b]$这一维，如果拿树状数组维护前缀和会多一个log
考虑到移动是$n\sqrt{n}$级别的，但是询问个数只有$m$个，所以可以拿一个修改$O(1)$,查询$O(\sqrt{n})$的数据结构分摊掉log,显然就是分块
移动的时候就在对应的位置和块上修改，查询的时候$O(sqrtn)$搞
code

回滚莫队

AT1219 歴史の研究
当操作不支持撤回的时候（不具有可减性，如max），莫队就不能DEL()
那怎么办呢？
区间长度只能增长，不能缩短
考虑一个询问，如果在同一个块里，显然可以直接暴力
然后按左端点所属的块，一个个块考虑
对于当前块，强制$l$在当前块的最右端，然后$r$移动到$qr$（递增的）的位置，移动到之后，把原来的答案记下来，然后$l$暴力跳到$ql$的位置，更新答案，然后再把答案等赋值回原来记着的状态（回滚）
具体看代码吧

void add(int id) {
	cnt[a[id]] ++;
	ans = max(ans, 1ll * b[a[id]] * cnt[a[id]]);
}
void roll(int id) {
	cnt[a[id]] --;
}
void solve(int id) {
	int i = 1;
	ans = 0;
	for(; i <= m && bel[q[i].l] < id;) i ++;
	int r = id * blo, l = r + 1;
	for(; i <= m && bel[q[i].l] == id; i ++) {
		if(bel[q[i].r] == id) { ANS[q[i].id] = calc(q[i].l, q[i].r); continue;}
		while(r < q[i].r) add(++ r);
		ll ls = ans;//移动左端点前记住答案
		while(l > q[i].l) add(-- l); 
		ANS[q[i].id] = ans; ans = ls;//赋值回原来的答案
		while(l <= id * blo) roll(l ++);//回滚
	}	
	for(int i = 0; i <= n; i ++) cnt[a[i]] = 0;
}

这样就能保证时间复杂度是一个根号的，自己想想都知道