网络流基本定理&套路

定理

• 最小割 = 最大流
• 残余网络上一端在$S$集一端在$T$集的边即为最小割。
• 最小点覆盖 = 最大匹配数
• 最大独立集 = 总点数 − 最小点覆盖
• 最大权值 = 闭合图的正权值之和-最小割

基本套路

• 增加限制点
• 拆点
• 二分答案
• 流量改为C*10000+1（如在总流量最小的情况下，选的边数最少）
• 黑白染色
• 交换两个终点（luogu P3163 [CQOI2014]危桥）
• 线段树优化建边（luog P5029 T’ill It’s Over）
• 差分
• 考虑意义
• 分层
• 实数转整数
• 最大权值=闭合图的正权值之和-最小割
• 对答案方案取补集