[CF gym 102956D] Bank Security Unification

https://codeforces.ml/gym/102956/problem/D

题目大意

给定一个序列 $a1,\dots ,an$，你需要从中选出一个子序列，使得相邻两项按位与的和最大。

$n<=1e6$

题解

首先可以想到一个很简单的$O(n^2)$的DP，然后发现转移的时候可以只用枚举两个数的与的最高位转移，然后就无了
具体看代码吧
code:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2000050
#define ll long long
using namespace std;
int n, pre[N];
ll a[N], f[N];
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%lld", &a[i]);
	ll ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		for(int j = 0; j <= 45; j ++) if((a[i] >> j) & 1){
			f[i] = max(f[i], f[pre[j]] + (a[pre[j]] & a[i]));
			pre[j] = i;
		}
		ans = max(ans, f[i]);
		f[i] = max(ans, f[i]);
	}
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}