luogu P5072 [Ynoi2015] 盼君勿忘

https://www.luogu.com.cn/problem/P5072

先考虑没有p怎么做？
显然可以容斥，考虑用总的贡献减去不合法的贡献
总贡献就是这个区间里的所有不重复的数之和$\times 2^{len}$
不合法的就是这个数没有被选进子序列里的个数
考虑莫队，显然容易实现，但是不同的数可能有很多个，时间复杂度会暴毙
考虑根号分治，出现次数$>\sqrt{n}$的单独拿出来维护，小于的维护出现次数为$x$的不同的数字之和，然后就可以做了

现在考虑有p怎么做，主要是中间要$\times 2^i\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}p$
同样可以采用根号预处理
把它理解为$2^{\sqrt{n}}进制数$$2^i=2^{a\times \sqrt{n}}\times 2^b$
于是乎总时间复杂度就是一个根号的
code:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 200050
using namespace std;
int n, m, bel[N], cnt[N], gs[N], mod, c[N], sz, blo, a[N];
ll sum[N], pw1[N], pw2[N], ans[N];
ll poww(int x) {
	return 1ll * pw2[x / blo] * pw1[x % blo] % mod;
}
struct Q {
	int l, r, p, id;
} q[N];
int cmp(Q x, Q y) {
	if(bel[x.l] == bel[y.l]) return (bel[x.l] & 1)? x.r < y.r : x.r > y.r;
	return x.l < y.l;
}
void add(int x) {
	if(cnt[x] > blo) gs[x] ++;
	else sum[gs[x]] -= x, sum[++ gs[x]] += x;
}
void del(int x) {
	if(cnt[x] > blo) gs[x] --;
	else sum[gs[x]] -= x, sum[-- gs[x]] += x;
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m); blo = sqrt(n) + 1;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		scanf("%d", &a[i]);
		cnt[a[i]] ++;
		bel[i] = (i - 1) / blo + 1;
	}
	for(int i = 1; i <= 100000; i ++) if(cnt[i] > blo) c[++ sz] = i;
	for(int i = 1; i <= m; i ++) scanf("%d%d%d", &q[i].l, &q[i].r, &q[i].p), q[i].id = i;
	sort(q + 1, q + 1 + m, cmp);
	int l = 1, r = 0;
	for(int i = 1; i <= m; i ++) {
		for(; q[i].l < l ;) add(a[-- l]);
		for(; q[i].r > r ;) add(a[++ r]);
		for(; q[i].l > l ;) del(a[l ++]);
		for(; q[i].r < r ;) del(a[r --]);
		mod = q[i].p;
		pw1[0] = pw2[0] = 1;
		for(int j = 1; j <= blo; j ++) pw1[j] = pw1[j - 1] * 2ll % mod;
		for(int j = 1; j <= blo; j ++) pw2[j] = 1ll * pw2[j - 1] * pw1[blo] % mod;
		ll len = r - l + 1, minus = 0, plus = 0;
		for(int j = 1; j <= sz; j ++) {
			int x = c[j];
			minus = (minus + 1ll * x * poww(len - gs[x])) % mod;
			plus += x;
		}
		for(int j = 1; j <= blo; j ++) {
			minus = (minus + 1ll * sum[j] * poww(len - j)) % mod;
			plus += sum[j];
		}
//		for(int j = 1; j <= blo; j ++) printf(" %lld ", pw1[j]); printf("\n");
//		for(int j = 1; j <= blo; j ++) printf(" %lld ", pw2[j]); printf("     %d\n", blo);
//		printf("%d  %lld\n", mod, poww(5));
		plus %= mod;
		ans[q[i].id] = (plus * poww(len) % mod - minus + mod) % mod;
	}
	for(int i = 1; i <= m; i ++) printf("%lld\n", ans[i]); 
	return 0;
}