luogu P5064 [Ynoi2014] 等这场战争结束之后

https://www.luogu.com.cn/problem/P5064

挺有启发性的一道题，可惜我不太会树分块

显然先离线下来
因为有撤回操作，换个思路，可以对询问建树
1，3操作就是$(i-1)->(i)$
2操作是$x->i$

于是我门需要一个支持撤回的数据结构来维护连通性和其他信息
连通性显然可以搞一个启发式合并并查集来做
但是联通块第$y$小并没有什么比较好的数据结构可以polylog维护
所以考虑离散化后值域分块
每一块记录每个位置当前的联通块 中在这个权值区间的数的个数

连边就把$x,y$的每一块加过去
撤回就减回去，很简单
询问就按照一般的做法做，注意相同权值的数的处理
这样的空间复杂度是$O(n\sqrt{n})$的
时间复杂度貌似要多个log
然而空间会被卡，时间也有点慢

所以可以把块数调小一些，块长调大一些，这样就可以把log再均摊到根号里面，空间也可以减少
最后时间复杂度应该是$O(n\sqrt{nlogn}$的
块数我调的是35，最慢300+ms
玄学

code:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
struct edge {
    int v, nxt;
} e[N];
int p[N], eid;
void init() {
    memset(p, -1, sizeof p);
    eid = 0;
}
void insert(int u, int v) {
    e[eid].v = v;
    e[eid].nxt = p[u];
    p[u] = eid ++;
}
struct A {
    int x, y;
} a[N];
int cmp(A x, A y) {
    return x.x < y.x;
}
short cnt[N][36];
int n, m, X[N], Y[N], O[N], size[N], fa[N], K, blo, ans[N];
int get(int x) { return x == fa[x]? x : get(fa[x]); }
void dfs(int u) {
    int f = 0;
    int o = O[u], &x = X[u], &y = Y[u];
    if(o == 1) {
        x = get(x), y = get(y);
        if(x != y) {
            f = 1;
            if(size[x] > size[y]) swap(x, y);
            fa[x] = y; size[y] += size[x];
            for(int i = 1; i <= K; i ++) cnt[y][i] += cnt[x][i];
        }
    } else if(o == 3) {
        x = get(x);
        if(y > size[x]) ans[u] = -1;
        else {
            int id = 0;
            for(int i = 1; i <= K; i ++) {
                if(y > cnt[x][i]) y -= cnt[x][i];
                else {
                    id = i;
                    break;
                }
            }
            for(int i = (id - 1) * blo + 1; i <= min(id * blo, n); i ++) {
                if(get(a[i].y) == x) y --, ans[u] = a[i].x;
                if(!y) break;
            }
        }
    }
    
    for(int i = p[u]; i + 1; i = e[i].nxt) dfs(e[i].v);
    if(f) {
        for(int i = 1; i <= K; i ++) cnt[y][i] -= cnt[x][i];
        fa[x] = x, size[y] -= size[x];
    }
}
int main() {
    init();
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i].x), a[i].y = i;
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
    K = 35; blo = n / K + 1; K = (n - 1) / blo + 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        int bel = (i - 1) / blo + 1;
        cnt[a[i].y][bel] ++;
        size[i] = 1; fa[i] = i;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        scanf("%d", &O[i]);
        if(O[i] == 1) {
            scanf("%d%d", &X[i], &Y[i]);
            insert(i - 1, i);
        }
        else if(O[i] == 2) {
            scanf("%d", &X[i]);
            insert(X[i], i);
        } else {
            scanf("%d%d", &X[i], &Y[i]);
            insert(i - 1, i);
        }
    }
    dfs(0);
    for(int i = 1; i <= m; i ++) if(O[i] == 3) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}