AT3857 [AGC020C] Median Sum

https://www.luogu.com.cn/problem/AT3857

首先发现假设和为$s$
如果存在和为$x$的子集，那么一定存在和为$s-x$的子集
那么肯定是对称的
所以中位数一定是$(s+1)/2$往上找
那么只需要用$bitset$跑一遍背包看看每个数是否能被取到
第一个$>=(s+1)/2$的能被取到的数就是答案

code:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 4000050
using namespace std;
int n;
bitset<N> f;
int main() {
    scanf("%d", &n);
    f[0] = 1; int s = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        f |= f << x; s += x;
    }
    for(int i = (s + 1) / 2; i <= s; i ++) if(f[i]) {printf("%d", i); return 0;}
    return 0;
}