AT2038 [ARC060B] 桁和 / Digit Sum

https://www.luogu.com.cn/problem/AT2038

考虑根号分治
对于$b<=\sqrt{n}$的，直接暴力判断

对于$b=\sqrt{n}$的，只有可能是个两位数,假设为$xb+y$
联立可以得到
$x+y=s,xb+y=n$
做差可以得到$x(b-1)=n-s$

枚举约数判断即可
注意求的是最小的（垃圾翻译）

code:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll f(ll b, ll n) {
    if(n < b) return n;
    return f(b, n / b) + n % b;
}
ll n, s;
int main() {
    scanf("%lld%lld", &n, &s);
    if(n < s) {printf("-1"); return 0;}
    if(n == s) {printf("%lld", n + 1); return 0;}
    ll sq = ceil(sqrt(n));
    for(ll i = 2; i <= sq; i ++)
        if(f(i, n) == s) {
            printf("%lld", i);
            return 0;
        }
    for(ll x = sq; x >= 1; x --)
        if((n - s) % x == 0 && f((n - s) / x + 1, n) == s) {
            printf("%lld", (n - s) / x + 1);
            return 0;
        }
    printf("-1");
    return 0;
}