luogu P5377 [THUPC2019]鸽鸽的分割
https://www.luogu.com.cn/problem/P5377
考虑欧拉公式
F
+
V
−
E
=
2
F+V-E=2
F+V−E=2
对于这题
V
=
n
+
(
n
4
)
V=n+\binom{n}{4}
V=n+(4n)(每两条线就有一个交点)
E
=
n
+
(
n
2
)
+
2
(
n
4
)
E=n+\binom{n}{2}+2\binom{n}{4}
E=n+(2n)+2(4n)(有
n
n
n段弧，每两个点连成一条线，然后一个交点把多出两条线)
然后就可以算出
F
=
2
+
(
n
2
)
+
(
n
4
)
F=2+\binom{n}{2}+\binom{n}{4}
F=2+(2n)+(4n)啦
注意要减掉圆外的那个面
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main() {
while(~scanf("%d", &n)) {
int bi4 = n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) / 24;
int bi2 = n * (n - 1) / 2;
printf("%d\n", 1 + bi2 + bi4);
}
return 0;
}
