AT2370 [AGC013D] Piling Up

https://www.luogu.com.cn/problem/AT2370

套路题
$$设f[i][j]表示进行了i次操作，红球有j个的颜色序列数$$

转移分$RR,RB,BB,BR$（R:红，B:蓝）四种情况讨论一下转移即可

但是可能会算重复，即便红球个数不同，得到的颜色序列也可能是一样的

借用ez_lcw大佬的blog

上面这几个得到的颜色序列都是一样的，
只用保留最下面那个就行了（即触碰到底端的）

于是改一波状态
$$设f[i][j][0/1]表示进行了i次操作，红球有j个,是否有触碰到底端的颜色序列数$$

代码实现不难
code:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 3005
#define mod 1000000007
using namespace std;
void add(int &x, int y) { x += y;
    if(x >= mod) x -= mod;
}
int n, m, f[N][N][2];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) f[0][i][0] = 1;
    f[0][0][1] = 1;

    for(int i = 0; i < m; i ++) {
        for(int j = 0; j <= n; j ++) {
            if(j) {
                // RR
                add(f[i + 1][j - 1][1], f[i][j][1]);
                if(j == 1) add(f[i + 1][j - 1][1], f[i][j][0]);
                else add(f[i + 1][j - 1][0], f[i][j][0]);
                // RB
                add(f[i + 1][j][1], f[i][j][1]);
                if(j == 1) add(f[i + 1][j][1], f[i][j][0]);
                else add(f[i + 1][j][0], f[i][j][0]);
            }
            if(j < n) {
                // BB
                add(f[i + 1][j + 1][0], f[i][j][0]);
                add(f[i + 1][j + 1][1], f[i][j][1]);
                // BR
                add(f[i + 1][j][0], f[i][j][0]);
                add(f[i + 1][j][1], f[i][j][1]);
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i ++) add(ans, f[m][i][1]);
    printf("%d", ans);
    return 0;
}